Определение. Если ab=0 при и в кольце К, то a называется левым, а b правым делителем нуля (в коммутативном кольце говорят просто о делителях 0)

Если ab= 0 при и в кольце К, то a называется левым, а b правым делителем нуля (в коммутативном кольце говорят просто о делителях 0).

Сам 0 в кольце – тривиальный делитель 0. Если других делителей 0 нет (кроме 0), то К называется кольцом без делителей нуля. Коммутативное кольцо с 1 и без делителей 0 называется целостным кольцом (кольцом целостности или областью целостности).