5.1. Закон Кулона:
,
где F - сила взаимодействия между точечными зарядами q 1 и q 2, находящимися на расстоянии r в среде с диэлектрической проницаемостью ; - электрическая постоянная, k – коэффициент пропорциональности, равный
Н×м2/Кл2.
5.2. Напряженность электростатического поля:
,
где - сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.
5.3. Поток вектора напряженности через поверхность площади S:
,
где a - угол между вектором напряженности поля и нормалью к площади dS.
5.4. Теорема Гаусса:
,
где ФЕ – поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность; - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; N – число зарядов.
5.5. Потенциал электростатического поля:
,
где - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, помещенного в данную точку поля.
5.6. Связь между разностью потенциалов и напряженностью:
· в векторной записи ,
· в скалярной записи ,
· в случае однородного поля ,
|
|
где () – разность потенциалов между двумя точками поля, Δr - расстояние между этими точками вдоль силовой линии.
5.7. Напряженность, потенциал электростатического поля, созданного
· точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда:
; ;
· бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью заряда , на расстоянии r от нити:
; ;
· заряженной проводящей сферой радиуса R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:
а) внутри сферы (r<R)
; ;
б) вне сферы (r>R)
; ;
· равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плоскостью зарядов :
; .
5.8. Принцип суперпозиции полей:
; ,
где , - напряженность, потенциал результирующего поля в данной точке; , - напряженность, потенциал поля, создаваемого в данной точке отдельным точечным зарядом qi; (при расчете потенциала поля необходимо учитывать знак заряда).
5.9. Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :
.
5.10. Электроемкость:
· уединенного сферического проводника радиуса R:
;
· плоского конденсатора площадью S и расстоянием d между пластинами:
;
· последовательно соединенных конденсаторов:
;
· параллельно соединенных конденсаторов:
,
где - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится уединенный проводник, а для конденсаторов – среды между обкладками.
5.11. Энергия заряженного конденсатора:
,
где q – заряд на обкладке конденсатора; U – напряжение между обкладками.