Задача 2. Определить высоту пирамиды

Определить высоту пирамиды. Основание пирамиды – треугольник АВС. Точка S – вершина пирамиды. Исходные данные взять из таблицы 2.

Задачу следует решать, не используя способы преобразования проекций.

Определить видимость ребер пирамиды, считая, что грани непрозрачны.

Методические указания

При решении этой задачи без преобразования проекций студент должен продемонстрировать знание основных определений и теорем начертательной геометрии.

Видимость ребер пирамиды определяется с помощью конкурирующих точек. Следует вспомнить из школьной программы определение перпендикулярности прямой к плоскости.

Необходимо уметь строить главные линии плоскости – горизонталь, фронталь.

Для построения проекций высоты пирамиды студент должен уметь использовать теорему о прямом угле.

Чтобы найти основание высоты пирамиды, следует использовать алгоритм нахождения точки пересечения прямой с плоскостью.

Натуральную величину высоты пирамиды определить способом прямоугольного треугольника.

Пример решения задачи 2 приведен на рисунке 4

Таблица 2

Задача 3

Построить линию пересечения двух треугольников АВС и DEK. Определить видимость сторон треугольников в проекциях.

Определить натуральную величину треугольника АВС способом плоскопараллельного перемещения. Данные для своего варианта взять из таблицы 3.