Цель: Изучить на практике методику расчета числа сочетаний без повторений и с повторениями
. Содержание:
Задание 11 (на число сочетаний без повторений ).
Задание 12 (начисло сочетаний с возможными повторениями ).
Задание 13 ( начисло сочетаний с обязательными повторениями ).
Задание 11 (начисло сочетаний без повторений ).
Сколько различных подарков по m различных предметов в каждом можно составить, выбирая предметы без повторения из следующего набора n =5 штук разных предметов: 1-яблоко,3 - слива, 5 - груша, 7 - апельсин, 9 - банан? Решить задание для m =3
ЧИСЛО СОЧЕТАНИЙ БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ.КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Сочетаниями без повторений или просто сочетаниями элементов n различных типов по т называются их неупорядоченные наборы из m различных элементов, отличающиеся друг от друга только самими элементами.
При этом т < n, поскольку не допускается повторение элементов в их неупорядоченном наборе из т элементов. (Здесь и далее под неупорядоченным набором из т элементов понимается их линейно неупорядоченное множество, аналогичное множеству разноцветных шаров, помещенных в урну, причем нет никакого порядка в их взаимном расположении.)
|
|
Число всех сочетаний элементов п различных типов по неупорядоченным наборам из т различных элементов (обозначается ) есть = =n!/(m!(n-m)!) (числа часто называют биномиальными коэффициентами).
КОНЕЦ ТЕОРИИ.