Определение функции положения механизма аналитическим методом

Аналитический метод предполагает поиск функции положения механизма в виде аналитической зависимости (формулы). Для его реализации необходимо аналитически описать уравнения геометрических связей, имеющихся в механизме и путем алгебраических преобразований получить формулу, выражающую функцию положения.

Определим функцию положения механизма поперечно-строгального станка (Рис. 21) аналитическим методом. Обозначим R – радиус кривошипа OA, a – расстояние O₁O, L – длина кулисы O₁B.

Тогда радиус вектор , задающий положение шарнира A будет определяться равенством:

,

Следовательно, и

.

Угол поворота кулисы ψ₀, соответствующий крайнему правому положению механизма:

.

Окончательно, искомая функция имеет вид:

,

где S, м – перемещение суппорта, отсчитываемое от его крайнего правого положения.