Справочный материал. В тех случаях, когда вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница либо невозможно

В тех случаях, когда вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница либо невозможно, либо затруднительно прибегают к различным методам приближенного интегрирования. В основе приближенных методов лежит геометрический смысл определенного интеграла, а именно определенный интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой y=f(x), осью OX и прямыми x=a и x=b

Формулы для приближенного вычисления определенных интегралов

Без использования таблицы интегралов.

Рассмотрим три наиболее употребительные формулы приближенного вычисления определенного интеграла — формулу прямоугольников, формулу трапеций, формулу парабол (Симпсона), основанные на геометрическом смысле определенного интеграла.