Задача 2

Сформировать N -канальную систему передачи с ЧРК, если известны полоса пропускания группового канала связи, а так же спектр первичного сигнала, где N – максимальное количество возможных канальных сигналов для заданных условий. Схематически изобразить спектр группового и канального сигналов, а так же структурную схему полученной МСП с ЧРК с указанием всех ее основных узлов индивидуальных трактов хотя бы для трех каналов. Тип модуляции канальных сигналов указан в таблице 2.

Таблица 2. Типы канальной модуляции.

	Тип модуляции
	АМ ДБП
	АМ НБП
	АМ ВБП
	АМ ВБП с подавлением несущей
	АМ НБП с подавлением несущей
	АМ ДБП с подавлением несущей

Верхняя граница полосы пропускания группового канала

Нижняя граница полосы пропускания группового канала

Верхняя частота спектра первичного сигнала

Нижняя частота спектра первичного сигнала

3. Многоканальные системы передачи с временны́м разделением каналов (ВРК, TDM).

Метод временного разделения каналов используется во всех современных цифровых системах передачи (PDH, SDH, ATM, ethernet и т. д.). В его основе лежит теорема Котельникова-Найквиста (теорема отсчетов). Ее смысл состоит в том, что любой непрерывный сигнал a(t) можно однозначно описать последовательностью его дискретных отсчетов, взятых с частотой дискретизации вдвое большей, чем верхняя частота спектра этого сигнала .

t

f

S(f)

Диаграммы построены для Т/τ = 4

Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (ПППИ)

Временная область

Частотная область

(в)

t

f

e(t)

E(f)

(б)

t

f

A(f)

(а)

T

τ

Рисунок 4. Амплитудно-импульсная модуляция 1 рода (АИМ-1).

Таким образом, любой реальный непрерывный аналоговый сигнал необходимо дискретизировать, то есть представить в виде набора отсчетов. На практике сформировать последовательность отсчетов невозможно, поэтому обычно умножают первичные сигналы на периодическую последовательность импульсов конечной длительности, например прямоугольных импульсов (ПППИ, рисунок 4,б). Для выполнения условия ортогональности канальных сигналов необходимо чтобы частоты следования импульсов дискретизации были кратны, а сами последовательности для каждого канала были сдвинуты друг относительно друга.

Роль дискретизатора в МСП с ВРК выполняют амплитудно-импульсные модуляторы. Амплитудно-импульсная модуляция бывает двух видов: первого рода (АИМ-1) и второго рода (АИМ-2). Рассмотрим АИМ-1.

Модулятором АИМ-1 является электронный ключ, управляемый последовательностью импульсов дискретизации (рисунок 4). Рассмотрим процесс дискретизации во временной области. На вход модулятора поступает первичный непрерывный сигнал a(t) (рис. 4,а). Очевидно, что в моменты времени, когда ключ замкнут, сигнал на выходе будет соответствовать сигналу на входе, а когда ключ разомкнут – на выходе будет 0 (рис. 4,в). Замыкание ключа же происходит в те моменты, когда на управляющий вход поступает импульс последовательности дискретизации. Таким образом, выходной сигнал s(t) (рис. 4,в) можно представить как произведение первичного сигнала a(t) (рис. 4,а) на периодическую последовательность прямоугольных импульсов e(t) (рис. 4,б).

Произведению сигналов во временной области соответствует свертка их спектров в частотной области. Результирующий спектр S(f) (рис. 4,в) является бесконечным и дискретным, где вокруг каждой гармоники частоты дискретизации присутствуют боковые полосы от спектра исходного сигнала, а амплитуды этих составляющих изменяются по закону кардинального синуса (sin(x)/ x). Точка пересечения огибающей спектра дискретного сигнала (пунктирная линия рис. 4б,в) определяется скважностью импульсов дискретизации. Скважность – это отношение длительности периода дискретизации (T) к длительности импульса (τ).

Из рисунка 4,в очевиден смысл теоремы Котельникова: боковые полосы от гармоник частоты дискретизации не будут накладываться друг на друга только в том случае, если частота дискретизации больше или равна ширине спектра двух боковых полос, то есть двум верхним частотам спектра исходного низкочастотного сигнала. В случае невыполнения этого условия возникают искажения дискретизации. На практике реальные сигналы не являются строго финитными, поэтому перед дискретизатором (АИМ) в МСП с ВРК ставится ограничивающий фильтр (как правило, ФНЧ).

Однако существует класс сигналов, для которых частоту дискретизации следует выбирать, руководствуясь другими соображениями. Сигналы, для которых справедливо соотношение , называются узкополосными. Для них использование теоремы Котельникова является неэффективным. [2]

НБ-1

НБ-2

ВБ-1

НБ-3

ВБ-2

f

S(f)

Рисунок 5. Дискретизация узкополосного сигнала.

На рисунке 5 представлен спектр дискретного узкополосного сигнала. Нижняя боковая полоса от первой гармоники частоты дискретизации находится левее, чем основная часть спектра сигнала. При этом, для выбранной частоты дискретизации соблюдается условие неперекрываемости спектра боковых полос, и в то же время спектральная эффективность выше, чем для использования теоремы Котельникова.

Таким образом, можно выделить критерии выбора частоты дискретизации:

для низкочастотных сигналов (): ;

для узкополосных сигналов (): ,

где – полоса расфильтровки ограничивающего фильтра.

В МСП с ВРК спектры каждого канального сигнала занимает всю полосу пропускания канала поочередно, при условии неперекрываемости этих сигналов во временной области. Демодуляция сигналов осуществляется путем выделения из бесконечного спектра канального сигнала спектра первичного сигнала с помощью соответствующего фильтра (для низкочастотных – ФНЧ, для узкополосных – ПФ).

Важной особенностью МСП с ВРК является необходимость осуществления синхронизации между передатчиком и приемником. Дело в том, что демультиплексирование (разделение) сигналов на приеме осуществляется с помощью электронных ключей – временных селекторов (ВС), срабатыванием которых управляет генераторное оборудование (ГО) приемной части, аналогично тому, как ГО передачи управляет амплитудно-импульсными модуляторами. Для согласованной работы ГО приема и передачи в групповой сигнал вводится так называемый сигнал синхронизации – дискретный во времени сигнал с частотой следования импульсов равной или кратной частотам дискретизации канальных сигналов. Синхроимпульсы должны быть однозначно определены на приеме, поэтому необходимо использовать импульсы особой формы или длительности (при решении задачи рекомендуется считать что синхросигнал – периодическая последовательность прямоугольных импульсов со скважностью 5).

Таким образом, групповой сигнал формируется путем мультиплексирования (объединения, суммирования) дискретных канальных сигналов с выходов амплитудно-импульсных модуляторов и сигнала синхронизации с выхода блока передачи синхросигнала, управляемого ГО передачи. На приемной стороне групповой сигнал поступает на блок приема синхросигнала, который управляет ГО приема, а так же на временные селекторы, управляемые ГО приема. На последнем этапе осуществляется демодуляция канальных сигналов с помощью соответствующих фильтров.

При выполнении задачи 3 на первом этапе необходимо рассчитать частоты дискретизации первичных сигналов и изобразить спектры дискретных сигналов, затем определить частоту следования синхроимпульсов и изобразить групповой сигнал во временной области.

При выборе частот дискретизации следует учитывать, что они должны быть кратны или равны между собой, а так же желательно, чтобы они были кратны какому-либо целому числу килогерц. Так же необходимо учесть полосу расфильтровки фильтров на входе АИМ. На последнем этапе требуется изобразить структурную схему МСП с ВРК.