Метод иерархии

Метод Делфи

Рассмотрим на примере.

Задача.

Требуется оценить качество продукции колбасы. При этом просят выставить оценку по 10 балльной шкале. Результаты голосования оказались следующие:

Номер эксперта	Самооценка	Оценка	Комментарий
			Вкусно!
			Соей пахнет =(
			Сала много.
			Классная колбаса! Всегда беру
			Средненько.
			Неплохая, вкусная колбаска.

Вычислим характеристики:

· Средняя самооценка = (4 + 10 + 7 + 8 + 6 + 4) / 6 = 6.5;

· Простая оценка = (8+3+5+9+7+8) / 6 = 6.7;

· Средневзвешенная оценка = (4*8 + 10*3 + 7*5 + 8*9 + 6*7 + 4*8) / (4 + 10 + 7 + 8 + 6 + 4) = 243/39 = 6.23

· Медиана. Упорядочим по возрастанию оценки (3 5 7 8 8 9). Серединными в этом случае являются 7 и 8. Медиана = (7+8)/2 = 7.5;

· Доверительный интервал. Кварталь = (9 - 3) / 4 = 1.5. Доверительный интервал [3 + 1.5, 9 - 1.5] = [4.5, 7.5]

После этого проводится второй тур голосования (все эксперты ознакомились с результатами). Некоторые изменили своё мнение.

Номер эксперта	Самооценка	Оценка	Комментарий
			А не, показалось, не пахнет соей.
			Что-то приелась.
			А сало это хорошо.

По полученным данным не сложно провести расчёты, чего мы не будем делать в этом посте.

Метод иерархии

Метод анализа иерархий (МАИ) - метод принятия решений в сложных, неопределенных ситуациях.

Иерархия строится с вершины – цели анализа (в нашем случае это – операционная система, которую надо выбрать), через промежуточные уровни (критерии, по которым производится сравнение вариантов) к нижнему уровню (который является перечислением альтернатив). Пример возможной иерархии для выбора одной операционной системы из трех представлен на рисунке.

Для достижения цели анализа производится сравнение каждого критерия альтернатив попарно.

А теперь проиллюстрируем МАИ на наглядном примере.

Пусть имеется три операционные системы ОС-1, ОС-2 и ОС-3. И пусть два предприятия X и Y выбирают для проектируемых изделий операционную систему. Зададим критерии оценки:

А1 – стоимость инструментальных средств;

А2 – доступность заказных разработок;

А3 – поддержка режима жесткого реального времени;

А4 – наличие обученного персонала.

Допустим, что после бурных обсуждений эксперты обоих предприятий указали относительные оценки заданных критериев. Пусть на предприятии X получилась таблица 2:

Веса (W) критериев получаются как отношение произведения относительных весов критерия по горизонтали, возведенного в степень ¼ (где 4 – количество критериев), к сумме относительных весов критерия по вертикали. Числа в таблицах округлены до сотых долей (кроме числа 0,003 – возможности округлять до сотых не было).

На предприятии Y получатся, разумеется, иные оценки важности критериев. Поместим оценки экспертов предприятия Y в таблицу 3:

Следующим шагом выполняется сравнение операционных систем по каждому критерию отдельно. Данные об операционных системах по перечисленным выше критериям представлены в таблице 4.

Будем считать, что оценки рассматриваемых операционных систем по заданным критериям у экспертов предприятий X и Y совпадают.

Столбец К-1 (нормализованные оценки критерия А1) таблицы 5 получен так же, как столбец W таблиц 2 и 3. Аналогично системы оцениваются по остальным критериям. Результаты оценок операционных систем по всем критериям поместим в таблице 6.

В этом месте пути предприятий X и Y вновь расходятся, т.к. у экспертов каждого предприятия представления о важности рассматриваемых критериев не совпадают.

Для получения результатов необходимо для каждой из рассматриваемых операционных систем просуммировать нормализованные критерии, умноженные на свои веса. Для предприятия получим таблицу 7, а для предприятия Y – 8.

В итоге получаем, что для решения поставленных задач предприятию X больше всего подходит операционная система ОС-1, а предприятию Y – операционная система ОС-3. И этот результат учитывает все пожелания руководителей и инженеров предприятия. Конечно, выбор мог бы выполняться не на предприятиях X и Y, а на одном предприятии для двух разных задач – X и Y.