Получим формулы для определения нормальной и продольной силы, а также момента тангажа относительно вершины для конуса, обтекаемого идеальной жидкостью. В этом случае на поверхность тела действуют только силы аэродинамического давления.
Выделим на поверхности тела элементарную площадку: (рис. 9.9). Нормальная сила, действующая на эту площадку, равна
.
Рис. 9.9. Определение нормальной и продольной силы
Так как , после интегрирования в пределах ( – длина тела вращения) и получим выражение для нормальной силы, действующей на всю поверхность тела:
.
Коэффициент нормальной силы равен , где – площадь миделевого сечения тела. Перейдем к безразмерным величинам и сделаем следующие замены: , , ( – удлинение тела; – диаметр миделя). Тогда выражение для коэффициента нормальной силы примет вид
,
. (9.12)
Аналогично получим формулу для коэффициента продольной силы. Элементарная продольная сила равна . Так как , то
и . (9.13)
Формулы (9.12) и (9.13) применимы для любого тела вращения. Для конуса , и . Тогда из формул (9.12) и (9.13) получим следующее:
|
|
, (9.14)
. (9.15)
Коэффициент давления . Коэффициент момента относительно вершины конуса, отнесенный к длине конуса равен . Из формул (9.14) и (9.15) следует, что коэффициенты и зависят от углов атаки , полураствора конуса и числа Маха , т. е. .
Анализ результатов экспериментов и расчетов для конусов показывает, что при увеличении коэффициент нормальной силы уменьшается, а коэффициент продольной силы увеличивается. Подобное противоположное влияние на эти аэродинамические коэффициенты оказывает число Маха: с увеличением числа увеличивается, а уменьшается.