Годовое изменение параметров Земли 3 страница

хождения станции на орбите.

Рассмотрим поведение краевого красного смещения в зависимости от поверхности испускания и приема на околоземной орбите и на Земле. Так, если световой луч, идущий от центра диска О Солнца к лаборатории А на поверхности Земли (рис. 68.), практически не имеет краевого смещении (везде фиксация лyчa производится разложением в спектр и гравитационное смещение не рас­сматривается), то луч из точки Д на краю к А принесет такое покраснение(СВ на рис. 66.). Свет от О к В также будет иметь краевое красное смещение, но это смещение вызвано Землёй (образует горизонтальную прямую MN и по абсолютной величине равно NB₁ (рис. 67). Луч, исходящий из С и фиксируемый в пункте В, принесет суммарное краевое покраснение от Солнца и от Земли С₁В₁ (рис. 67.).

Изучение структуры и параметров краевого смещения наиболее удобно проводить с борта орбитальных космических станций. Изменение положения станции на орбите позволяет исследо­вать как краевое смещение от 3емли (OEF рис. 18.), так и суммар­ное смещение от Земли и Солнца СFM (рис. 18.). При этом изменения от ЕF до Е₁F₁; (рис. 18.) и более покажет изменение краевого сме­щения по радиусу. Отмечу, что станции, находящиеся на орбитах, перпендикулярных солнечным лучам, не будут фиксировать возврат­но-постyпа-тельного движения краевого смещения Земли.

Рассмотрим физические основы всех составляющих космологи­ческого красного смещения. В работе [59] и выше показано, что тела и, в частности, электромагнитные волны, движущиеся в гравитацион­ном поле, меняют свои параметры по линейной закономерности про­порционально изменению напряженности g гравитационного поля, а последнее образует вокруг любых тел нейтральную зону равной напряженности гравиполей взаимодействующих тел.

Рис. 68.

Линейная зависимость гравитационного красного смещения не коррелирует со смещением, получаемым по (4.32). Taк, теоретически световой поток, движущийся вертикально с поверхности Земли, не должен иметь гравитационного смещения и поэтому его нельзя за­фиксировать с помощью спектрометра.

Надо отметить, что справедливость формулы (4.32) для светового луча, идущего вертикально от поверхности Земли на пути 20 м, проверялась с помощью эффекта Мессбауэра [118]. Наличие очень слабого гравитационного смещения, с точностью до 1% подтверждающего теоретические расчеты, было доказано. Но нельзя исключить совпадение на каком-то отрезке пути расчетных результатов с экспериментальными, обусловлены линейным расширением длины волны [59]. Для проверки можно предложить другую постановку эксперимента. Достаточно направить из пункта G (рис. 68.) поверхности Земли световой луч в точку М, например, на орбитальную станцию, и рассмотреть спектр полученного излучения. Если расстояние до станции равно 1,3·10⁷ см, а длина волны λ = 4·10^{-5 см, то на станции зафиксируют длину волны λ} ₁ = 4,082·10^{-5 см, а это равнозначно убеганию Земли от станции с достаточно скромной скоростью – 600 км/сек. (Без учета гравитационных изменений параметров станции).}

Изменение гравитационного смещения будет особенно заметно при наблюдении его у физически взаимосвязанных систем, напри­мер, галактики и ее спутника (рис. 69). Поскольку галактика Д и ее спутник С имеют единую нейтральную зону Е с окружающими галактиками но совсем другую зону равной гравитационной напряженности. АBF между собой, то это обусловливает испускаемому ими излучению различное грави­тационное смещение для галактикии ее спутника, и следовательно, создает впечатление о том, что наблюдаются различные физические системы.

Рис. 69. Положение нейтральной зоны АВ между галактикой и ее спутником полностью опpeделяетсясоотно­шением линейных параметров фигуры ABCD (рис. 69.) аналогично фи­гуре АOBD (рис. 4.). Предположим, что с плотной стороны галактики испускается световой луч в сто­рону спутника с длиной волны λ и принимает плотной части спутника λ, причем λ = λ_о. Если теперь со спутника будет испущен в сторону Земли O (рис. 69.) световой поток с длиной λ_о, и сгалактики луч λ равный по длине волны λ = λ_о, тона выходе в межгалактическую нейтpaльнyю зону Е эти лучи по­лучат различное гравитационное смещение и длина волны светового потока на выходе со cтopоны спутника λ₂ будет намного пpeвы­шать длинуволны λ₁ на выходе из галактики: λ₂ > λ₁. А отноше­ние красных смещений будет:

λ₂ – λ_о = ∆λ_о; λ₁ – λ = ∆λ,

∆λ_о >> ∆λ.

Получается, что гpaвитационное красное смещение определяется изменением напряженности как гравиполя испускающего тела, так и гравиполя того образования, в которое оно входит. Смещение возрастает до caмoгo прохождения светом границы нейтральной зоны своего образования и как бы фиксирует сложившуюся величину rpaвитационного смещения, а последующие изменения возникают только при вхождении в гравиполе области приемника (галактику, звезду, планету). Это определяющее обстоятельство для расшифровки фактического гравитационно-го смещения на спектре, которое намного пpeвышaeт величины, получаемые по ОТО, и в настоящее время недооценивается.

Эффект значительного гpaвитационного «движения» спектра то в кpacную, то в фиолетовую область сопутствует каждому прохождению cвeтoвых лучей через галактики и другие звездные образования, но на входе и выходе из нейтральной зоны эти движения взаимно компенсируются. Однако само «движение» предопределяет возможность проявления на спектpax далёких объектов не­обычайно неожиданной инфоpмaции, относящейся к появлению тёмных линий поглощения. Они, как известно, находятся на тех длинах волн, на которых у звезд-источников имеются линии излучений.

На своем пути в космическом пpoстpaнствe, минуя множество небесных тел и созвездий, световые лучи неоднократно меняют свою частоту; «двигаясь» возвратно-поступательно вдоль спектральной шквалы. А вместе с изменением частот фотонов и длин волн создаются условия для поглощения не испущенных источником линий излучения, а тex, которые в данной области пространств например в центре галактики в облаке молекулярного водорода, оказались сдвинутыми на место излученных линий. Полученные вследствие поглощения темные линии передвигаются вместе с меняющими свою частоту фотонами вне той части спектра, которая однозначно отождествляется с определенным актом поглощения, затрудняя в дальнейшем процесс расшифровки пpинятогo на Земле спектpa.

Основной особенностью гpaвитационного смещения является то, что отношение изменения полученной частоты ∆υ к стандартной частоте υ (сдвиг спектральных линий) будет практически одинаковым для всего спектра. Относительно одинаковый сдвиг наблюдается потому, что величина расширения фотонов определяется не только их свойствами, а гравитационной “плотностью” пространства, в котором находится источник испускания. Величина гравита­ционного сдвига не зависит от длины волны как оптического, так и радиоволнового диапазона, но поскольку оптические и радиоиз­лучения одного и того же источника возникают на разных уровнях, то принятые спектры будут иметь неодинаковое красное смещение. Само гравитационное красное смещение зависит только от локаль­ной «плотности» гравиполя источника и не может быть использова­но для определения расстояния до него.

Поскольку при гравитационном сдвиге все линии спектра про­порционально перемещаются, например, в красную сторону, то и все основные серии спектральных линий, например, серия Лаймана, переходят из ультрафиолетовой части спектра в фиолетовую, голу­бую и даже в красную в зависимости от пройденной в созвездии разницы гравитационных потенциалов. Естественно, что и цвет, и местонахождения этой серии меняются полностью, но отношение длин волн друг к другу остается неизменным. И если разделить последовательно длину линий серии Лаймана друг на друга в стан­дартном ультрафиолете, то полученный результат останется неиз­менным для любой части спектра, в которую передвинется серия в результате гравитационного красного сдвига. И найдя одну из­менившyюся линию серии, можно по ней отождествить всю серию и все линии спектра на новом месте.

Вернемся теперь к краевому смещению. Поскольку основной физической особенностью гравитационного красного смещения явля­ется линейное изменение длины волны с расстоянием, то для крае­вого смещения следует искать такой механизм воздействия на фо­тоны, который имел бы ту же физическую природу. Т.е. краевое красное смещение должно обусловливаться геометрическим измене­нием длины волны.

Поэтому для объяснения краевого смещения привлекается гипотеза о существовании физического вакуума (вещественного эфи­ра). Наличие в космосе пустого физического вакуума на сегодня уже не от­рицается, но его еще не наделяют вещественными свойствами. Од­нако возможности сгущения пустого невещественного вакуума все в большей степени противоречат эксперименты, выявляющие в нём свойства веществ. И необходимо делать следующий шаг — за­менить представление о пустоте как о физическом вакууме на ве­щественный эфир. В работе [42] пpeдлагается несколько экспериментов по подтверждению вещественности эфира и показана та совокупность свойств, которым он должен обладать. В основу пред­ставлений об эфире положены свойства телесного вещества, по­средством которых он взаимодействует с электромагнитным излу­чением.

Эфир, как и всякoe вещество, имеет различную плотность по объему пространства: большую у планет, звезд, галактик и yбываю­щую с расстоянием пропорционально изменению напряженности гра­витационных полей. Его структура несколько напоминает газово­молекулярное строение вещества. Именно существование вещест­венного пространства обусловливает появление краевого красного смещения — изменения размеров фотонов вследствие насыщения их в процессе космического движения частицами эфира.

Если, исходя из cтpyктурного строения фотонов, принять согласно В. Ацуковскому [21] параметры мельчайших частиц эфира ­амеров по диаметру ~10^{-43 см и по массе ~10-120 г, то, двигаясь в эфире, фотоны на доквантовом уровне будут частично «поглощать» aмepы. И, «насыщаясь» увеличиваться в размерах, изме­няя свою частоту в стоpoнy покраснения. Процесс насыщения, происходящий со всеми фотонами, и малая масса амеров не влекут за собой ни возникновения квантовых явлений, ни изменения на­правления движения фотонов. Каждый акт поглощения амера фотоном является случайным, часто повторяемым явлением и нельзя исключить, что именно этот процесс ответственен за статический характер квантовых законов.}

Краевое красное смещение, связанное с насыщением фотонов частицами микроэфира, носит, в отличие от гравитационного, не локальный, а постоянный характер. Скорость насыщения опpeде­ляется нaпpяженностью гравитационного поля, а следовательно, и плотностью, и активностью эфира той области пространства, ко­торую проходит световой поток. Чем плотнее и активнее эфир, тем больше его амеров «поглощается» фотонами. Причем, если у звезды, например у поверхности Солнца, «поглощаемость» aмepов фотонами случается очень часто и тем чаще, чем ближе угол исходящего светового потока АD (рис. 68.) к касательной, то с удалением от поверхности, в космическом пространстве за пpe­делами звездных образований, поглощаемость снижается на десят­ки порядков.

В отличие от гравитационного смещения, отношение измене­ния частоты ∆υ краевого красного смещения к самой частоте υ будет индивидуальным для каждой длины волны. Т.е. не толь­ко сдвиги частот будут различными для различных линий спектра, но и отношения сдвигов к частотам будут свои для каждой линии спектра. Это объясняется тем, что степень насыщения опpeделяется свойствами самих фотонов и в первую очередь их частотами.

Краевое смещение, вызываемое смещением фотонов, приводит к постепенному непропорциональному и нepaвномepному сдвигу линий спектра от ультрафиолетовой в красную часть. И априорно затруднительно выбрать, в какой части спектра происходит бо­лее быстрое изменение частоты волны. Однако логично предполо­жить, что относительная насыщенность красной части спектра и возрастание яркости голубой подсказывают, что «покраснение» волн вероятнее всего происходит быстрее для ультрафиолетовой и фиолетовой части и медленнее для красной и инфракрасной частей спектра. Уточнить это предположение можно только посредством изучения краевого смещения.

Эмпирическое изучение закономерностей насыщения фотонов можно проводить с использованием орбитальных станций. В серии экспериментов необходимо, рассмотреть краевое красное смещение спектра светового луча OF (рис.68.), движущегося от центра диска Солнца у поверхности Земли. Интерес представ­ляет величина смещения на участке EF с последующим возрастанием радиуса орбиты и с фиксацией воздействия гравиполя Земли на изменение смещения до точек F₁ и Е₁. И, наконец, в последующих экспериментах, при возрастании угла AOL изучается «насыщае­мость» фотонов при удалении луча AOL от поверхности Земли. По­лученные закономерности изменения плотности эфира и зависимость этой плотности от напряженности гравиполя Земли могут быть экстра­полированы на различные области космического пространства.

Известно, что звезды одного класса, находящиеся примерно на одинаковом расстоянии от Солнечной системы, имеют в основном сход­ные характеристики главной последовательности спектральных клас­сов, а взаимное соотношение цветных полос спектра каждого класса звезд остается достаточно одинаковым. При рассмотрении краевых спектров болееудалённых звезд того же класса характеристики главной последовательности постепенно будут сдвигаться в сторону красного края спектра, а пропорциональность цветовых полос всего спектра будет все более и более отличаться от таких же спектров близких звезд.

При этом насыщение микроэфиром фотонов, имеющее стохастический характер, может сопровождаться случайным возникновением на отдельных спектральных снимках неотождествимых ярких одиночных линий, возможны также случайные исчезновения некоторых известных линий и образование на их месте темных полос. И чем дальше находится объект спeктроскопирования, чем разнообразнее его структура и звездный состав, тем больше возможностей возникновения таких случайностей.

Поскольку насыщение фотонов амерами обусловливает неравномер­ное перемещение линий по спектру, то линии серий, например Лaйма­на, расположенные в ультрафиолетовой части, будут двигаться в красную сторону относительно быстрее, чем линии, находящиеся бли­же к инфракрасной части спектра, серий, например, Бальмера. Именно неравномерное движение различных частей спектра в красную сто­рону и может служить основой для достаточно точного определения расстояния до отдалённых звездных объектов посредством интегрального рассмотрения изменения отношений между сериями различных линий. Так, отношения между длинами волн линий серии Лаймана и серий Бальмера полученные для стандартного спектра, будут по абсолютной величине больше такого же отношения для спектров отдаленных объектов (конечно, если выше правильно опи­сан процесс краевого сдвига). И это различие будет пропорцио­нально расстоянию, которое преодолели электромагнитные излуче­ния от своего источника до приемника.

Рассмотрим физические особенности непосредственно допле­ровского смещения, того самого, название которого перенесено и на космологическое смещение. Все наблюдаемые на Земле случаи возникновения эффекта Доплера связаны в той или другой степени с процессом сжатия или разрежения некоторой среды, окружающей движущийся предмет. Именно определенная направлением деформация вещественной среды и обусловливает соответствующее изменение длины волны электромагнитного излучения. А поскольку электро­магнитное излучение переносит информацию о движении небесных тел, то отсюда однозначно должен следовать вывод о том, что космическое пространство вещественно и образуется вещественным эфиром.

Однако современное представление космического пространства, как уже говорилось, ограничивается в лучшем случае признанием пустого физического вакуума, движение электромагнитного излу­чения в котором происходит само по себе, без всякой связи с пространством, в котором излучение движется. К тому же, окружаю­щее пространство тоже само по себе расширяется, и расширение это строжайшим образом детерминировано. При этом молчаливо пред­полагается, что:

• существует процесс равномерного изменения пустого прост­ранства, отражающий разбегание неизменных галактик [119] и вызы­вающий строго пропорциональное изменение длины волны электромаг­нитного излучения, не связанного с самим процессом расширения;

• это изменение обусловливает существование особого эффек­та Доплера с неограниченной сферой действий и к тому же обходя­щегося без деформации среды.

Если это так, то мы имеем дело с каким-то новым видом сме­щения, которое, кроме названия, ничем другим с эффектом Доплера не связано и не имеет физического объяснения.

Но вернемся к эфиру. Возникновение эффекта доплеровского смещения в эфире обусловлено теми же физическими причинами, ко­торые вызывают его в веществе. Движение тела, испускающего электромагнитное излучение в эфире, также сопровождается сжатием эфира перед телом и разрежением позади него. Физически дефор­мация эфира от движения аналогична деформации от гравитационного сжатия и определяется скоростью движения летящего тела.

Длина волны луча света, испущенного этим телом в направлении движения, будет дополнительно сжиматься — фиолетовый сдвиг, а против направления движения — расширяться — красное смещение. Это и есть космологическое красное смещение Доплера. Оно, как и гравитационное смещение — локально. Сфера ее действия го­раздо меньше гравитационной и ограничивается областью сжатого или разреженного эфира. В космосе эти излучения складываются и после прохождения нейтральной зоны звездного образования из­лучателя, они продолжают двигаться как единое красное смещение. Поэтому практически не имеется физических средств их различе­ния.

Таким образом, привлечение вещественного эфира для объясне­ния структуры и физической сущности космологи-ческого красного смещения приводит к следующим выводам:

• космологическое красное смещение (так называемое доплеров­ское) включает три различных смещения, имеющих единую физическую природу;

• гравитационное — вызываемое напряженностью гравиполя испускающего объекта и созвездия, в котором находится объект;

• доплеровское обусловленное сжатием движущегося тела эфиром;

• недоплеровское краевое, вызываемое насыщением фотонов микроэфиром в процессе движения;

• недоплеровское красное смещение несет информацию о веще­ственности пространства и об образовании этого пространства эфиром;

• физические особенности недоплеровского краевого смещения обусловливают возможность определения расстояния до звездных скоплений по лучу света;

• при движении в космическом пространстве длина всех волн спектра постоянно меняется в зависимости от напряженности гра­виполя области, в которой они движутся;

• большую часть красного смещения ближних объектов состав­ляет гравитационное смещение, дальних — недоплеровское краевое смещение насыщения;

• космологическое красное смещение информации о разбегании галактик не содержит.

5. Основы термодинамики И. Горячко

Обобщая основы русской механики, охватывающей все разделы физики, я не предполагал включать в нее раздел «Термодинамика», поскольку самому мне нико­гда не приходилось иметь дело с данной наукой. В пе­риод пребывания в Санкт-Петербурге инженер-капитан первого ранга И.Г. Горячко подарил мне свою книгу [60] поразившую меня простотой логики, насыщенно­стью материала и оригинальностью подхода к объясне­нию термодинамических явлений. Объяснения, совпа­дающего во многих аспектах с положениями русской механики. Практически эту работу можно было посчи­тать готовой главой, и я счел возможным включить, с разрешения И.Г. Горячко, его материал в книгу.

5.1. Принципы, методы и основные

соотношения классической термодинамики

Возникнув в середине XIX века, первоначально как теория тепловых машин, к настоящему времени класси­ческая термодинамика (КТД) переросла в науку, изу­чающую процессы самой разнообразной физической и химической природы, связанные с превращением энер­гии и изменениями физико-химических свойств ве­ществ, происходящих при таких превращениях.

Из литературы [119,120] известно, например, что клас­сическая термодинамика успешно применяется для опи­сания тепловых процессов, фазовых переходов и пре­вращений. Известны примеры применения ее для объ­яснения принципа действия гальванического элемента, магнитотермического эффекта, поведения диэлектрика в электрическом поле, излучения абсолютно черного тела, определения вольтамперных характеристик электрод­ных ламп, протекания химических процессов и т.п.

Математический аппарат классической термодина­мики основан на законе сохранения энергии термодина­мической системы (ТДС) и принципе существования эн­тропии, на основе чего получено основное уравнение классической термодинамики — ее первое начало.

Первое начало КТД является выражением полного дифференциала удельной внутренней энергии и имеет вид [119,120]:

du = Tds – pdv = δg – δl, (5.1)

и, s, v, q, l – удельные: внутренняя энергия, энтропия, объем, внешняя теплота, внешняя работа деформации термодина-мической системы.

Физический смысл равенства (5.1) заключается в том, что изменение внутренней энергии термодинамической системы связано с изменением внешней теплоты и со­вершением внешней работы деформации термодина­мической системой.

Если рассмотреть обычно приводимый в литературе [119,120] вывод соотношения (5.1), то нельзя не видеть, что такой вывод совершенно не учитывает того, что од­новременно с протеканием процесса внешнего подвода теплоты к термодинамической системе (внешнего энер­гообмена) внутри вещества термодинамической систе­мы протекают процессы, связанные с совершением ра­боты трения микрочастиц и выделением или погло­щением теплоты трения (внутреннего энергообмена). Поэтому можно ожидать, что равенство (5.1) может оказаться не полным.

В классической термодинамике используются также второе и третье начала.

Второе начало КТД в математическом выражении имеет вид [119,120]:

δq = Tds. (5.2)

Физически соотношение (5.2) означает, что удельная внешняя теплота, подводимая к термодинамической системе или отводимая от нее, определяется изменением удельной энтропии ТДС. При этом утверждается, что в изолированных процессах ds = δg/T > 0.

Это неравенство отражает собой так называемый принцип возрастания энтропии. Второе начало КТД определяет направление протекания неравновесных процессов и «обеспечивает» установление условий рав­новесия ТДС. Однако если принять во внимание суще­ствование принципа эквивалентности теплоты и работы, то становится очевидным, что равенство (4.2) также яв­ляется неполным.

Третье начало КТД известно как теорема Нернста [121,122], следствием которой является так называемый принцип недостижимости нуля абсолютной темпе­ратуры.

Таковы основные законы и принципы классической термодинамики, все три начала которой, как показано в [121,123], оказались логически не связанными друг с другом. Иными словами, в построении классической термодинамики заложен эклектический принцип, ко­торый привел к тому, что она является, по существу, внутренне несогласованной наукой.

Являясь, по общему мнению, макрофизической нау­кой, которая не рассматривает микроструктуру вещества и движение микрочастиц в нем, классическая термоди­намика оперирует только независимыми переменны­ми (так называемыми параметрами состояния термоди­намической системы), определяющими вещество ТДС как целое. К параметрам состояния относятся удельная внутренняя энергия, давление, удельный объем, абсо­лютная температура, удельная энтропия, скорость звука и другие. Указанные параметры состояния ТДС могут быть определены экспериментально либо методами ста­тистической физики.

Математический аппарат классической термоди­намики, основанный на свойствах полного дифферен­циала, позволяет описывать изменения параметров со­стояния ТДС только в дифференциальной форме (форме бесконечно малых приращений). Примечательно, что в случае необходимости описания каких-либо процессов в полных параметрах, конечные выражения, содержащие полные параметры (объем, внутреннюю энергию, эн­тропию и т. д.), по форме не отличаются от подобных им выражений, записанных в удельных параметрах, хотя под знаком дифференциала оказывается и масса вещест­ва ТДС.

Тем самым оказывается, что масса приобретает статус параметра состояния ТДС. В этом можно усмотреть противоречие с классической механикой, где масса тела всегда считается постоянной.

Интегрирование дифференциальных соотношений классической термодинамики требует наличия уравне­ния состояния вещества ТДС, которое обычно опреде­ляется опытным путем, либо методами статистической физики. В настоящее время известно более 150 уравне­ний состояний реальных ТДС, которые могут быть све­дены к уравнению состояния реального газа, теоретиче­ски полученному Камерлинг-Оннесом методами статис­тической физики (121,122) в форме:

π = ρv = TαR = Tz, (5.3)

где π – удельная потенциальная энергия ТДС; ρ – дав­ление; v –удельный объем; Т – абсолютная температура: α = f (ρ,T)– безразмерный параметр состояния ТДС, из­вестный как фактор сжимаемости реальною газа; R = 8314/μ дж/кгк газовая постоянная; μ кг/моль – моле­кулярная масса вещества; z = αR.

Следует отметить, как весьма странное то обстоятель­ство, что ни в одном из известных уравнений состоя­ния реальной ТДС не содержится такого параметра состояния, как удельная энтропия S. Параметр же z = αR = f (ρ,T), присутствующий в соотношении (5.3), до сих пор не нашел своего места в математическом аппарате КТД. Это лишний раз свидетельствует о действительно существующей внутренней несогласованности клас­сической термодинамики.

Вместо соотношения (5.3) при проведении операций интегрирования различных соотношений КТД принято пользоваться уравнением состояния идеального газа в форме Клапейрона, которое легко может быть получено из (5.3) при α = 1 и имеет вид [121,122]:

αv = TR. (5.4)

Модель идеального газа, определяемая соотношением (5.4), настолько прочно утвердилась в современной нау­ке, что фактически является доминирующей в таких важнейших теориях, как газовая динамика, теория тур­булентности, химическая кинетика и др.

Между тем хорошо известно, что в Природе не суще­ствует веществ, обладающих свойствами идеального га­за в достаточно широком диапазоне изменения давления и температуры. Поэтому не удивительно, что интегри­рование точнейших соотношений классической термо­динамики с использованием уравнения (5.4) приводит к приближенным, а часто — и к просто неверным ре­зультатам.

Следует отметить также, что наряду с уравнением со­стояния реального газа в форме (5.3) в классической термодинамике используют и уравнение состояния ре­ального газа в форме Лапласа, которое широко приме­няется для определения квадрата скорости звука в лю­бом однофазном веществе (твердом, жидком, паро- или газообразном) и является, таким образом, универсаль­ным. Обычно это уравнение записывается в виде [121,122]:

π = w² = γρv = (dp/dρ) _s (5.5)

где π – удельная энергия ТДС в адиабатном волновом процессе; w – скорость звука; γ = с_ρ/c_v = f(ρ,T) – без­размерный параметр ТДС, известный как показатель адиабаты процесса: с_ρ = f(ρ,T), c_v = f(ρ,T) – удельные теплоемкости вещества при ρ = const и v = const', ρ = l/v – плотность вещества.

Как следует из литературы [35], соотношение (5.5) применяется для определения квадрата скорости звука в твердых телах (если γρ – модуль сдвига или модуль Юнга (для тонких стержней), в жидкостях (если γρ – модуль объемной упругости жидкости), в парах и газах (если; p – давление пара или газа).