.
Следовательно, .
Ответ: .
Следует обратить внимание на тот факт, что:
1) произведение матриц и получается умножением элементов строк матрицы – первого сомножителя – на элементы столбцов матрицы – второго сомножителя. Следовательно, порядок сомножителей в произведении матриц важен;
2) число столбцов матрицы должно быть равно числу строк матрицы , в противном случае произведение матриц и не определено;
3) порядок матрицы-произведения определяется порядком сомножи-телей, то есть . Следовательно, если , то нельзя считать, что .
Транспонированной матрицей (обозначаемой как ) любой матрицы порядка называется матрица порядка , которая получается из матрицы взаимной заменой строк на столбцы.
Пример. Найти , если .
Решение. Элементы первой строки матрицы запишем в первый столбец матрицы , а элементы второй строки матрицы – во второй столбец матрицы , получаем: .