Упражнения

22 23 24 25 26 27 28

1. Решите неравенство .

Ответ. Если , то ; если , то нет решений; если , то

2. Решите неравенство .

Ответ. Если то ; если , то

3. Решите неравенство .

Ответ. Если , то ; если , то ; если , то ; если то решений нет.

4. Решите неравенство

Ответ. Если , то решений нет;; если , то ; если , то .

5. Для каждого значения параметра решите неравенство .

Ответ. Если , то если , то

6. При всех значениях параметра решите неравенство

Ответ.

7. Найдите все значения параметра b, при которых неравенство

имеет решение при любом а.

Ответ.

8. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство

выполняется для всех

Ответ.

9. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство выполняется для любых значений

Ответ.

10. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство выполняется для всех значениях х.

Ответ.

11. Найдите все значения х, при которых неравенство выполняется для всех значений параметра .

Ответ.

12. Найдите все значения параметра а, при которых имеет единственное решение неравенство (1).

Ответ.

13. Найдите все значения параметра а, при которых множеством решений неравенства является отрезок.

Ответ.

14. Найдите все значения параметра а, при которых область определения функции (1)содержит ровно одно целое число.

Ответ. .

15. Найдите наибольшее значение параметра а, при котором неравенство имеет хотя бы одно решение.

Ответ.

16. Найдите все значения параметра а, при которых наименьшее значение функции больше 2.

Ответ.

Указание. Наименьшее значение функции больше k, тогда и только тогда, когда неравенство выполняется для всех значений х.

Наименьшее из чисел a и b будет больше k, тогда и только тогда, когда каждое из этих чисел больше k, то есть, если

17. Докажите, что при неравенство

не имеет решений. Докажите, что при неравенство имеет хотя бы одно решение.

18. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство выполняется для любых пар чисел таких, что .

Ответ.

19. Найдите все значения параметра а, при которых множество точек, заданное неравенством является подмножеством множество точек, заданное неравенством