Задание 1. Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

Для студентов групп

СТРБЗ-131, СТРБЗ-132, СТРБЗ-133, СТРБЗ-134, СТРБЗ-135

Задание 1

1. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке

2. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке

3. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке

4. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке

5. Найти угол между градиентами скалярных полей и в точке

6. Найти величину и направление наибольшего изменения скалярного поля в точке

7. Найти величину и направление наибольшего изменения скалярного поля в точке

8. Найти величину и направление наибольшего изменения скалярного поля в точке

9. Найти величину и направление наибольшего изменения скалярного поля в точке

10. Найти величину и направление наибольшего изменения скалярного поля в точке

11. Выяснить, является ли векторное поле соленоидальным

12. Выяснить, является ли векторное поле соленоидальным

13. Выяснить, является ли векторное поле соленоидальным

14. Выяснить, является ли векторное поле соленоидальным

15. Выяснить, является ли векторное поле соленоидальным

16. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

17. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

18. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

19. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

20. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

21. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

22. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

23. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

24. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

25. Выяснить, является ли векторное поле потенциальным.

26. Выяснить, является ли векторное поле гармоническим

27. Выяснить, является ли векторное поле гармоническим

28. Выяснить, является ли векторное поле гармоническим

29. Выяснить, является ли векторное поле гармоническим.

30. Выяснить, является ли векторное поле гармоническим

Задание 2. Исследовать данные ряды на сходимость:

Вар.	Задания	Вар.	Задания
1.	; ; .	16.	; ; ; .
2.	; ; ; .	17.	; ; ; .
3.	; ; ; .	18.	; ; ; .
4.	; ; ; .	19.	; ; ; .
5.	; ; ; .	20.	; ; ; .
6.	; ; ; .	21.	; ; ; .
7.	; ; ; .	22.	; ; ; .
8.	; ; ; .	23.	; ; ; .
9.	; ; ; .	24.	; ; ; .
10.	; ; ; .	25.	; ; ; .
11.	; ; ; .	26.	; ; ; .
12.	; ; ; .	27.	; ; ; .
13.	; ; ; .	28.	; ; ; .
14.	; ; ; .	29.	; ; ; .
15.	; ; ; .	30.	; ; ; .

Задание 3. Найти область сходимости ряда:

Вар.	Задания	Вар.	Задания
1.		16.
2.		17.
3.		18.
4.		19.
5.		20.
6.		21.
7.		22.
8.	.	23.
9.	.	24.
10.		25.
11.		26.
12.		27.
13.		28.
14.		29.
15.		30.

Задание 4. Вычислить и записать комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; найти все корни уравнения .

1. ; 11. ; 21. ;

2. ; 12. ; 22. ;

3. ; 13. ; 23. ;

4. ; 14. ; 24. ;

5. ; 15. ; 25. ;

6. ; 16. ; 26. ;

7. ; 17. ; 27. ;

8. ; 18. ; 28. ;

9. ; 19. ; 29. ;

10. ; 20. ; 30. .

Задание 5. Показать, что функция дифференцируема и найти ее производную:

1. ; 5. ;

2. ; 6. ;

3. ; 7. ;

4. ; 8. ;

9. ; 20. ;

10. ; 21. ;

11. ; 22. ;

12. ; 23. ;

13. ; 24. ;

14. ; 25. ;

15. ; 26. ;

16. ; 27. ;

17. ; 28. ;

18. ; 29. ;

19. ; 30. .