Распределение Больцмана. Используя соотношения P = nkT, M = m0NA, R = kNA, получаем

Используя соотношения P = nkT, M = m₀N_A, R = kN_A, получаем:

(2.30)

Так как - потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, следовательно:

(2.31)

(2.32)

Такое распределение называют распределением Больцмана (распределением частиц по значениям потенциальной энергии) для внешнего потенциального поля. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.

Основы термодинамики