Изопроцессы

1. Изохорный процесс (V = const)

Рис.2.8. Изохорный процесс

Диаграмма этого процесса (рис.2.8) – изохора – в координатах (P,V) изображается прямой, параллельной оси ординат (ось P). Процесс 1-2 – изохорный нагрев, процесс 1-3 – изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работу над внешними телами и вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии . Поскольку , то для произвольной массы газа

(2.46)

2. Изобарный процесс (P = const)

Рис.2.9. Изобарный процесс

Диаграмма этого процесса (рис.2.9) – изобара – в координатах (P,V) изображается прямой, параллельной оси абсцисс (ось V). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна: (2.47) и определяется площадью прямоугольника под прямой 1-2.

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:

отсюда

(2.48)

Физический смысл универсальной газовой постоянной: R численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.

3. Изотермический процесс (T = const)

Рис.2.10. Изотермический процесс

Диаграмма этого процесса (рис.2.10) – изотерма – в координатах (P,V) представляет собой гиперболу. Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта (PV = const). Работа изотермического расширения газа

(2.49)

Так как при T = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то из первого начала термодинамики следует, что , то есть все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.

Поэтому для того, чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.

4. Адиабатический процесс (dQ = 0)

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (dQ = 0).

К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы (теплообмен не успевает совершиться), например, распространение звука в среде, циклы расширения и сжатия в двигателях внутреннего сгорания, в холодильных установках и т.д.

Из первого начала термодинамики следует, что при адиабатическом процессе . Используя и , получим:

(2.50)

с другой стороны, из следует:

(2.51)

Разделив (2.51) на (2.50), получим:

или

(2.52)

где - коэффициент Пуассона.

Проинтегрируем (2.52):

Потенциируя последнее выражение, получим уравнение Пуассона:

(2.53)

Используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получим:

(2.54)

(2.55)

Рис.2.11. Адиабата и изотерма

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах (P,V) изображается гиперболой (рис.2.11). Адиабата () более крутая, чем изотерма (). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии (3-2) увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, но и повышением температуры.

В адиабатическом процессе , поэтому . Если газ адиабатически расширяется от объема V₁ до V₂, то его температура уменьшается от T₁ до T₂ и работа расширения идеального газа

(2.56)

Откуда, используя уравнение Менделеева-Клапейрона, получаем:

Работа адиабатического расширения 1-2 (рис.2.11, область под кривой 1-2) меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом расширении температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.