Последовательность комплексных чисел. Понятие бесконечности

Определение 24.1. Функция Z_n: , где N - множество натуральных чисел, а C- множество комплексных чисел, называется последовательностью комплексных чисел {Z_n}

Примеры последовательностей:

in n=1,2,3...

Пусть задана последовательность {Z_n}=x_n+iy_n Число Zo=хo+iуo называется пределом последовательности {Z_n} если что n > выполняется условие <e Z_n=Z₀=х₀+iy₀

Задать последовательность комплексных чисел {Z_n}={ x_n+iy_n } означает задать векторную последовательность {Z_n}={ x_n,y_n } изученных на первом курсе математики.

Теорема24.1. Последовательность {Z_n}={ x_n+iy_n } сходится к числу Z₀= х₀+iy₀ тогда и только тогда, когда ,