Эффект Холла

Эффект Холла (установлен экспериментально в 1879 г.): - это возникновение в металлической (или полупроводниковой) пластине (рис. 13.20) поперечной разности потенциалов Δφ на сторонах пластины при протекании тока I при наличии перпендикулярного магнитного поля :

, (13.35)

где R - постоянная Холла, d - ширина пластины.

Рис. 13.20

Эффект Холла можно объяснить следующим образом. На положительный заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией , действует сила Лоренца , направленная вверх. Под действием этой силы положительно заряженные частицы будут отклоняться к верхней грани пластины, т.е. на верхней грани будет избыток положительных зарядов, а на нижней грани – избыток отрицательных зарядов. В результате в пластине возникнет поперечное электрическое поле , направленное вниз. В случае установившегося состояния суммарная сила, действующая на заряд q, равна нулю:

, ,

, . (13.36)

Соответственно, разность потенциалов

. (13.37)

Выразим ток I через концентрацию носителей заряда n, среднюю скорость упорядоченного движения частиц υ = υ _x и площадь поперечного сечения ad:

. (13.38)

Подставив в (13.37) соотношение для скорости υ из формулы (13.38), получим:

, (13.39)

где - постоянная Холла, которая определяется свойствами материала пластины.

Таким образом, полученный результат совпадает с экспериментальной формулой (13.35).