П. 1.1. Понятие функции. Основные свойства функции

Тема 1. Функция.

Определение. Если каждому элементу из множества () Ставится в соответствие вполне определенный элемент из множества (), то говорят, что на множестве задана функция .

x – независимая переменная (аргумент);

y – зависимая переменная.

Определение. Множество называется областью определения (т.е. множество таких значений x при которых функция имеет смысл), а множество – областью значений функции .

Существуют различные способы задания функций:

1) с помощью диаграмм:

2)

с помощью таблиц:

3)

аналитический (с помощью формулы):

.

Если к формуле не дописываются дополнительные условия, то областью определения функции, задаваемой этой формулой, считается множество всех значений переменной , при которых эта формула имеет смысл.

4) графический:

Основные свойства функций: