Логика высказываний — раздел символической логики, поэтому в ней используется язык символов. Символы этого языка:
а) p, q, r, s, p1,q1,... — пропозициональные символы (пропозициональные переменные);
б) Ø, Ù, Ú, É, º — логические термины (логические константы);
в) (,) — скобки.
Определение формулы:
а) пропозициональная переменная есть формула;
б) если А есть формула и В есть формула, то Ø A, (А Ù В),(A Ú B), (А É В), (А º В) — формулы;
в) ничто иное не есть формула.
Согласно определению, выражения (р Ù q), ((р ÙØ q) º (р É r)), ØØ p, r являются формулами, а выражения (p Ú q) É, r º, Ù (р É s) — нет.
Примем соглашения об опускании скобок в формулах. Будем опускать внешние скобки. Условимся считать, что знак Ø связывает теснее, чем знаки Ù, Ú, É, º; знак Ù — теснее, чем Ú, É, º; Ú — теснее, чем É, º; É теснее, чем º. Исходя из сказанного, в формулах ((р ÙØ q) É (r Ú s)), ( ØØ р º (р É q)) можно опустить скобки следующим образом:
р ÙØ q É r Ú s, ØØ р º (р É q).