Теплотехническая часть расчета

Как известно, металл обладает огромным коэффициентом температуро-проводности, за счет чего выравнивание температуры по его толщине происходит весьма быстро. Это дает возможность принять равномерное распределение температуры. В этом случае можно утверждать, что количество тепла, поглощенное нагреваемой конструкцией за время Δτ через обогреваемую поверхность равно увеличению его теплосодержания, т.е.

, (8)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2*°С);

t_В – температура по стандартной кривой, °С;

t_cm – температура стержня, °С;

S_cm – обогреваемая поверхность стержня, м2;

Δτ – время, с;

С_cm – начальный коэффициент теплоемкости стали, Дж/(кг*°C);

D – коэффициент изменения теплоемкости стали при нагреве;

ρ_cm – плотность стали, кг/м3;

V – объем металла стержня, м3;

t_cm,Δτ – температура стержня через расчетный интервал времени.

Заменив ; ,где u - обогреваемый периметр стержня, м; А – площадь поперечного сечения, м²; l - длина стержня, м, и решая уравнение (8) получим:

. (9)

Эта формула является алгоритмом для расчета температуры не защищенных металлических конструкций. Как следует из уравнения, температура конструкций в процессе нагрева зависит только от одного параметра – приведенной толщины металла tred. Приведенная толщина металла дает возможность привести стержни, имеющие любую конфигурацию поперечного сечения, к простой пластине. Значение приведенной толщины в общем случае определяется как отношение площади поперечного сечения к обогреваемому его периметру, т.е.

, (10)

где u – периметр рекомендуется определять:

- для двутавра и швеллера при обогреве с четырех сторон:

, (11)

где - высота сечения элемента; - ширина сечения (полки); - толщина стенки;

- для уголка:

. (12)

Для трубы приведенную толщину рекомендуется вычислять по формуле:

, (13)

где - соответственно наружный диаметр и толщина стенки трубы по сортаменту (приложение 2).

Используя алгоритм расчета, можно составить монограмму, с помощью которой можно определить температуру не защищенных конструкций любых сечений (приложение 5).

Определив критическую температуру, при которой наступает потеря несущей способности конструкции, и используя график зависимости температуры от времени и приведенной толщины металла, вычисляют время нагрева до наступления критической температуры, т.е. фактический предел огнестойкости конструкции.