Тема 1 Геометрическая оптика и фотометрия

1. Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол около вертикальной оси. На какой угол повернется отраженный луч?

2. Радиус кривизны вогнутого зеркала . На расстоянии от зеркала поставлен предмет высотой .Найти положение и высоту изображения. Дать чертеж.

3. На каком расстоянии от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны ,если предмет помешен на расстоянии от зеркала? Какова будет высота изображения, если предмет имеет высоту ? Проверить вычисления, сделав чертеж.

4. Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны . На расстоянии от зеркала поставлен предмет высотой . Найти положение и высоту изображения. Дать чертеж.

5. В вогнутом зеркале с радиусом кривизны хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?

6. Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением . Найти фокусное расстояние и оптическую силу зеркала.

7. Перед вогнутым зеркалом на главной оптической оси перпендикулярно к ней на расстоянии от зеркала поставлена горящая свеча. Изображение свечи в вогнутом зеркале попадает на выпуклое зеркало с фокусным расстоянием . Расстояние между зеркалами , их оси совпадают. Изо6ражение свечи в первом зеркале играет роль мнимого предмета по отношению ко второму зеркалу и дает действительное изображение, расположенное между обеими зеркалами. Построить это изображение и найти общее линейное увеличение k системы.

8. Где будет находиться и какой размер будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого ?

9. Если на зеркало падает пучок света, ширина которого определяется углом , то луч, идущий параллельно главной оптической оси и падающий на край зеркала, после отражения от него пересечет оптическую ось уже не в фокусе, а на некотором расстоянии от фокуса. Расстояние называется продольной сферической аберрацией, расстояние — поперечной сферической аберрацией. Вывести формулы, связывающие эти аберрации с углом и радиусом кривизны зеркала .

10. Вогнутое зеркало с диаметром отверстия имеет радиус кривизны . Найти продольную и поперечную сферическую аберрацию краевых лучей, параллельных главной оптической оси.

Тема 2

1. Имеется вогнутое зеркало с фокусным расстоянием . На каком наибольшем расстоянии от главной оптической оси должен находиться предмет, чтобы продольная сферическая аберрация x составляла не больше 2% фокусного расстояния ?

2. Луч света падает под углом на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла . Какова толщина d пластинки, если расстояние между лучами ?

3. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1 см падает луч света под углом . Показатель преломления стекла п= 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние между лучами.

4. Луч света падает под углом на тело с показателем преломления п. Как должны быть связаны между собой величины и п, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному?

5. Показатель преломления стекла п =1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела: а) стекло — воздух; б) вода — воздух; в) стекло — вода.

6. В каком направлении пловец, нырнувший в воду, видит заходящее Солнце?

7. Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча . Найти скорость , распространения света в скипидаре.

8. На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом должен падать на пластинку луч света,чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n=1,5.

9. На дно сосуда, наполненного водой до высоты , помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?

10. При падении белого света под углом на стеклянную пластинку углы преломления лучей различных длин волн получились следующие:

, нм

Построить график зависимости показателя преломления n материала пластинки от длины волны .

Тема 3

1. Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны и . Найти предельные углы полного внутреннего отражения и при падении этих лучей на поверхность раздела стекло — воздух..

2. Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой . Показателе преломления материала призмы для этого луча п = 1,5. Найти угол отклонения луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.

3. Преломляющий угол призмы . Показатель преломления материала призмы для некоторого монохроматического луча n=1,6. Каков должен быть наибольший угол падения этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступало полное внутреннее отражение?

4. Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5.

5. Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол от своего первоначального направления. Найти связь между преломляющим углом призмы углом отклонения луча и показателем преломления для этого луча п.

6. Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно к второй грани. Найти утлы отклонения и красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы . Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны п_кр = 1,37 и n_ф = 1,42.

7. Найти фокусное расстояние кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути , если фокусное расстояние для желтой линии натрия . Показатели преломления кварца для этих длин волн равны и .

8. Из двух стекол с показателями преломления и сделаны две одинаковые двояко выпуклые линзы. Найти отношение их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления п = 1,6?