Порядок выполнения работы. 1. Доверительный интервал для мат

1. Доверительный интервал для мат. ожидания равен , где s – среднеквадратическое отклонение выборки; n – объем выборки; t=t(α,k) – находится по таблице критических точек распределения Стьюдента для двусторонней критической области; α=1-γ – уровень значимости, k=n-1 – число степеней свободы распределения Стьюдента.

2. Доверительный интервал для оценки дисперсии равен , где χ² – значения критических точек распределения χ² с числом степеней свободы k=n-1 и уровнем значимости 1-γ и γ для верхней и нижней границы интервала, соответственно. На практике, для упрощения расчетов, находят интервал для оценки среднеквадратического отклонения, пользуясь соотношением s*(1-q)<σ<s*(1+q) [3].

3. Объем выборки, необходимый для установления мат. ожидания с заданной точностью определяется как увеличенное на 1 число степеней свободы из таблицы распределения Стьюдента в зависимости от t=ε* и уровня значимости.

4. Объем выборки, необходимый для установления дисперсии с заданной точностью определяется по таблице в зависимости от q=σ/s-1, где σ – предельное значение среднеквадратического отклонения.