Значение логики как науки

Термин «логика» происходит от греческого слова «logos», что значит «мысль», «слово», «ра­зум», «закономерность», и используется как для обозначения совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, отражающий действительность, так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в кото­рых оно осуществляется. Термин «логика» упот­ребляется в настоящее время в трех основных значениях. Во-первых, этим словом обознача­ют всякую необходимую закономерность во вза­имосвязи объективных явлений. Выражения «логика фактов», «логика вещей», «логика эко­номического развития» и тому подобные пред­ставляют типичные варианты употребления это­го слова в таком значении. Во-вторых, словом

Тема ]. Предмет и значение логики «логика» обозначают закономерности в связях и развитии мыслей. Традиционными выражени­ями здесь являются такие, как «логика рассуж­дения», «логика доказательства», «логика мыш­ления» и т. д. И наконец, логикой называют науку - определенную систему знаний, рас­сматривающую логику мышления. При этом логикой часто называют не только всю эту на­уку, но и отдельные ее разделы: модальная ло­гика, неклассическая логика, математическая логика и др.

Логику можно определить как науку о за­конах и операциях правильного мышления. Логи­ка является анализом и критикой мышления. Она начинается с изучения фактически при­меняемых способов рассуждения, но не оста­навливается на этом. Она стремится отделить приемы, способствующие эффективному по­знанию действительности, от тех, которые с большей или меньшей вероятностью приводят к ошибкам и тупикам. Логика должна также систематизировать и обосновывать правильные и эффективные способы рассуждения. Для этого необходимо привести их в единую систему, выявить их взаимоотношения, показать связь теории рассуждения с практикой мышления.

Мышление — очень сложный и многосто­ронний объект для исследования. Изучением

Логика

различных сторон мышления занимаются не только логика, но и ряд других наук - психо­логия, кибернетика, физиология, лингвистика, социология, педагогика, - при этом каждая из них изучает мышление в определенном, при­сущем ей аспекте. Так, психология исследует мышление со стороны его побудительных мо­тивов, выявляет индивидуальные особенности мышления. Кибернетику интересуют аспекты мышления, которые связаны с быстрой и эф­фективной обработкой информации с помощью ЭВМ, взаимосвязь мышления и языка (есте­ственного и искусственного), методы и приемы программирования, проблемы математическо­го обеспечения ЭВМ и ряд других. Педагогика изучает мышление со стороны осуществления процесса познания в ходе обучения и воспита­ния учащихся. Физиологию высшей нервной деятельности интересуют физиологические ос­новы мышления: процессы возбуждения и тор­можения, происходящие в человеческом мозге как органе мышления. Естественно, возника­ет вопрос, что же в мышлении составляет пред­мет изучения логики?

Логика исследует мышление как средство познания объективного мира, те его формы и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Поскольку процессы

Тема 1. Предмет и значение логики познания мира в полном объеме изучаются философией, логика является философской наукой.

Так же, как и предмет любой другой науки, предмет логики изменялся исторически. Со­гласно Аристотелю (384 — 322 гг. до н. э.) пред­метом этой науки был вывод одних умозаклю­чений из других сообразно их логической фор­ме. Крупнейший философ немецкого идеализ­ма Иммануил Кант (1724 — 1804) противопос­тавил формальной логике трансцендентальную. Если Аристотель соотносил суждения по их логической формуле (в соответствии со струк­турными и количественными характеристика­ми), то Кант ввел в оборот понятие «логичес­кое содержание» (качество понятий). Другой великий немецкий философ, Георг Вильгельм Фридрих Гегель (1770 — 1831), разработал ос­новы диалектической логики, главной задачей которой было исследование развития челове­ческого мышления и познания.

«Содержательная» (трансцендентальная, диалектическая) логика как термин часто ис­пользуется в качестве синонима высшей сту­пени логической науки, в то время как «фор­мальная» логика трактуется как синоним ее низшей ступени, частной, подчиненной дисцип­лины. Как бы ни называлась логика, она имеет

Тема 1. Предмет и значение логики

отношение к познавательным мыслительным процедурами. Принципиально они могут изу­чаться с помощью двух основных подходов. Первый подход связан с тем, что его главной целью является изучение закономерностей ста­новления человеческого мышления и позна­ния. Для этого изучаются понятия, их содер­жание, обусловленное развитием науки и прак­тики. Понятия рассматриваются как выраже­ния таких противоречивых характеристик при­роды, общества и человеческого мышления, как сущность и явление, причина и следствие, качество и количество, необходимость и слу­чайность. Это и составляет предмет диалекти­ческой логики. Но, кроме этого, понятия мо­гут изучаться с точки зрения их формы, струк­туры, вида. Такой подход - прерогатива так называемой формальной логики.

Имеется несколько сотен определений фор­мальной логики. Различаясь деталями, боль­шинство из них совпадает в том, что основной ее задачей является отделение хороших спосо­бов рассуждения, или вывода, умозаключения от плохих или правильных от неправильных.

Условно можно выделить три основных этапа развития логики, которые одновременно можно трактовать и как ее основные разделы. Это прежде всего традиционная логика, прин-

ципы которой были сформулированы еще Ари­стотелем. Традиционная логика практически не использует формализацию, аппарат математи­ки, исчисления и занимается изучением логи­ческой связи умозаключений, суждений, поня­тий и операций над ними. Применение мето­дов формализации и математических методов послужило причиной появления классической (символической, или математической) логики. Использование методов классической логики для анализа причинных отношений, возмож­ности, вероятности, отношений долженство­вания, временных, ценностных характеристик и других подобных им модусов положило нача­ло неклассической (модальной, или философс­кой) логике.

Человек отражает действительность не только при помощи мышления, но и посред­ством органов чувств. Чувственное познание — необходимое условие достижения истины, но его возможности ограничены. Такое познание всегда локализовано в пространстве и време­ни. С помощью органов чувств человек может воспринимать непосредственную данность объекта. По своему уровню чувственное позна­ние не в состоянии различать необходимое и случайное, и поэтому оно не дает познания сущности объекта. Результаты чувственного

Логика

познания выражают индивидуальные формы восприятия субъекта, и потому их обобщаю­щая роль невелика.

Всякое эмпирическое (чувственное) позна­ние начинается с живого созерцания, с ощу­щений, чувственных восприятий. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызы­вают в мозгу ощущения восприятия. Других средств приема сигналов из внешнего мира для передачи их в мозг, кроме органов чувств, у человека нет. Формами чувственного позна­ния являются ощущения, восприятия, пред­ставления. Ощущение — это отражение отдель­ных свойств предметов или явлений материаль­ного мира, непосредственно воздействующих на органы чувств: теплоты, твердости, цвета, запаха, звуковых проявлений и т. д. Ощущения составляют источник, начало всего нашего познания. Восприятие есть целостное отраже­ние внешнего материального предмета, непос­редственно воздействующего на органы чувств (например, образ книги, здания, метрополите­на, университета и т. д.). Восприятия слагают­ся из ощущений. Представление дает нам воз­можность сохранить определенную информа­цию о предметах, когда они находятся вне сфе­ры непосредственного воздействия на наши органы чувств. Представление может быть вос-

Тема 1. Предмет и значение логики производящим (например, образ Кремля, Эй-фелевой башни, Крещатика), а может быть и творческим, в том числе фантастическим.

Путем чувственного отражения, как уже было сказано, мы познаем явление, но не сущ­ность, отражаем предметы во всей их нагляд­ности. Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления, более сложной фор­мы познания. Абстрактное, или рациональное, мышление отражает мир и его процессы глуб­же и полнее, чем чувственное познание. Пере­ход от чувственного познания к абстрактному мышлению — это скачок от познания фактов к познанию законов. Основными формами аб­страктного мышления являются понятия, суж­дения и умозаключения. Это специфические языковые формы выражения получаемых в про­цессе познания знаний, тогда как формы чув­ственного опыта вовсе не обязательно связа­ны с языком.

В понятиях мы обобщаем предметы неко­торых классов, то есть множеств качественно однородных в некотором отношении предме­тов. Обобщения достигаются за счет выделе­ния именно того общего, что характерно для предметов того класса. Понятия в языке выра­жаются словами («число», «студент», «эконо-

Логика

мика», «труд») или группой слов то есть слово­сочетаниями («студент экономического уни­верситета», «физическое лицо», «река Днепр»). Заметим, что сами обобщения возможны толь­ко благодаря употреблению языка, поскольку только с помощью знаков языка - слов и сло­восочетаний - мы можем выделить и зафикси­ровать общие свойства предметов какого-либо класса.

Суждение - форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о пред­метах, их свойствах или отношениях. Сужде­ние выражается в форме повествовательного предложения. Суждения могут быть простыми и сложными. Например, «Киев стоит на реке Днепр» - простое суждение, а суждение «На­ступила весна, и прилетели грачи» - сложное, состоящее из двух простых.

На базе понятий и суждений формируются умозаключения, представляющие собой рассуж­дения, в ходе которых логически выводится новое суждение.

Умозаключение - форма мышления, посред­ством которого из одного или нескольких суж­дений, называемых посылками, мы по опреде­ленным правилам вывода получаем заключе­ние. Умозаключения играют важную роль для характеристики мышления как одного из ис-

Тема 1. Предмет и значение логики точников познания. Они часто дают возмож­ность выявить то, что недоступно непосред­ственно нашим органам чувств. Характерной особенностью абстрактного мышления, наря­ду с тем, что оно является опосредованным отражением действительности, выступает обоб­щенный характер отражения. Если на чувствен­ной ступени познания мы имеем информацию об отдельных явлениях и предметах и лишь в некоторой мере достигаем обобщения различ­ного в представлениях, то на ступени абстрак­тного мышления всякое отдельное, конкрет­ное познается на основе общего, на основе предварительного обобщения предметов тех или иных классов (автомобили, здания, расте­ния и т. п.).

Наряду с различением ступеней чувствен­ного и рационального познания в рамках са­мого рационального познания выделяют так­же две ступени: уровень эмпирического позна­ния (знания) и уровень теоретического позна­ния (знания). Эмпирический уровень рацио­нального познания — это процесс мыслитель­ной (языковой) переработки чувственных дан­ных, вообще информации, полученной с по­мощью органов чувств. Такая переработка мо­жет состоять в анализе, классификации, обоб­щении материала, получаемого посредством

Логике

наблюдения. Здесь в форме высказываний фик­сируются определенные связи, отношения меж­ду предметами, факты, указывающие на нали­чие или отсутствие тех или иных ситуаций. Здесь образуются понятия, обобщающие наблюдае­мые предметы и явления. Таким образом фор­мируется эмпирический базис тех или иных теорий.

Для теоретического уровня рационально­го познания характерно то, что здесь включа­ется деятельность мышления как другого ис­точника знания: происходит построение тео­рий, объясняющих наблюдаемые явления, от­крывающих законы области действительности, которая является предметом изучения.

Основу всего процесса познания составля­ют следующие наиболее общие, применимые как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне познания приемы познавательной дея­тельности.

Сравнение — выявление сходств и различий между предметами.

Анализ предметов, данных в представле­нии,— разложение, расчленение их на отдель­ные признаки, отдельные части, выявление их связей и отношений_ с другими предметами.

Синтез - воспроизведение предметов, рас­члененных в процессе анализа на отдельные

Тема 1. Предмет и значение логики признаки, части, результатом которого явля­ется представление их как системы выделен­ных частей, свойств и отношений.

Обобщение — объединение в одной мысли под одним термином — словом, словосочета­нием — множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с процессом аб­страгирования.

Абстрагирование есть процесс мысленного выделения, вычленения отдельных интересу­ющих нас в контексте исследования призна­ков, свойств и отношений конкретного пред­мета или явления и одновременно отвлечение от других свойств, признаков, отношений, ко­торые в данном контексте несущественны. Выделяют три вида абстрагирования: абстрак­ция отождествления, аналитическая, или изо­лирующая, абстракция.

Идеализация является относительно само­
стоятельным приемом познания, хотя она и
является разновидностью абстрагирования.
Результатами идеализации являются такие по­
нятия, как «точка», «прямая» в геометрии, «ма­
териальная точка» в механике, «абсолютно
черное тело» или «идеальный газ» в физике,
«деньги» или «труд»-»- меенеми-ке. В- процессе -
идеализации происходит предельное отвлечение
от всех реальных! свойств предмета с одневре-

Логика

менным введением в содержание образуемых понятий признаков, нереализуемых в действи­тельности. Образуется так называемый идеаль­ный объект, которым может оперировать тео­ретическое мышление при познании реальных объектов.

Цель всякого познания состоит в достиже­нии истинного знания о тех областях действи­тельности, которые являются предметом позна­ния. Истина есть адекватное отражение в со­знании человека явлений и процессов природы, общества и мышления. Понятие истинного зна­ния удобнее всего разъяснить на примере выс­казываний (суждений), с которыми его нередко только и связывают. Высказывание истинно тог­да и только тогда, когда утверждаемая в нем ситуация имеет место в действительности.

Особенностью абстрактного мышления является его неразрывная связь с языком. Мышление представляет собой отражение объективной реальности, а язык есть способ выражения, средство закрепления и передачи мыслей другим людям. Логической формой кон­кретной мысли является строение этой мыс­ли, то есть способ связи ее составных частей. В логических формах отражается не вся пол­нота содержания мира, существующего вокруг нас, а его общие структурные связи, которые

Тема 1. Предмет и значение логики необходимо воплощаются в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

О высказываниях (суждениях) как и о по­нятиях, теориях говорят, что они являются осо­быми формами знания. «Формы» здесь означа­ют виды знания, то есть речь идет об особых видах знания. Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи выраженным в некото­ром языке и при этом достаточно точным об­разом, наряду с определенной знаковой (язы­ковой) формой, имеет также логическую фор­му, а наряду с определенным конкретным со­держанием, — логическое содержание.

Структуру мысли, ее логическую форму можно выразить при помощи символов. Выяс­ним логическую форму следующих суждений: «Все люди смертны», «Все бабочки — насеко­мые». Содержание у них разное, а форма одна и та же: «Все S есть Р», она включает S (субъект) — понятие о предмете суждения, Р (предикат) - понятие о признаке предмета, связку («есть»), кванторное слово («все»). Иногда связка может отсутствовать или заме­няться тире. Два следующих условных сужде­ния имеют одну и ту же форму:

1) «Если железо нагреть, то оно расши­ряется»;

Логика

2) «Если учащийся изучает логику, то он по­вышает четкость своего мышления». Форма этих суждений такая: «Если S есть Р, то S есть Р,».

Выражение «Все S суть Р» обладает еще и определенным содержанием, оно в определен­ной степени осмысленно, а именно, в нем ут­верждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством S, имеет свойство Р. Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.

Логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для вы­явления законов логики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключе­ний). Логические законы представляют собой связи, в частности, между высказываниями того или иного языка, зависящие только от их логи­ческих содержаний, а тем самым, от их логи­ческих форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с использованием нужных пере­менных. Законами являются, например:

Если все S суть Р, то ни одно не-Р не есть S.

Если все S суть Р, то некоторые Р суть S.

Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.

Тема 1. Предмет и значение логики Каждый из указанных законов определяет форму правильного умозаключения. Например, от истинности высказывания вида «Все S суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть S» и вида «Некоторые Р суть S». Так, если вместо S и Р использовать, соответственно, «металл» и «электропроводящее вещество», то ясно, что при истинности высказывания «Все металлы суть электропроводящие вещества» обязатель­но истинными будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее вещество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие вещества есть металлы». Высказывания, выражающие за­коны логики, истинны при любых значениях со­держащихся в них переменных (именно тех пере­менных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).

Соблюдение законов логики — необходи­мое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формально-логичес­кими законами обычно считаются:

1) закон тождества;

2) закон противоречия;

3) закон исключенного третьего;

4) закон достаточного основания.

Эти законы в истории логики были истол­кованы прежде всего как некоторые требова-

Логика

ния, принципы логически правильного мышления. К числу же наиболее общих черт правильного мышления следует отнести определенность мыш­ления, последовательность и доказательность. Требование определенности мышления вклю­чает в себя определенность значений, употреб­ляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений и формулировок.

Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовмести­мое с этими утверждениями, с другой сторо­ны, он должен принимать следствия своих ут­верждений. Последовательность мышления проявляется также как умение построить це­почку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выде­лить его исходные пункты и следствия, выте­кающие из них.

Доказательность как черта правильного мышления состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ни­чего на веру и в то же время не делать голос­ловных утверждений. Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и

_____ Тема 1. Предмет и значение логики

не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.

Человеческое мышление многогранно. Мышление может быть эвристическим (откры­вающим новое), игровым, орудийным, имита­ционным, языковым и т. д. Мышление — не си­ноним сознания, которое представляет собою понимание, осмысление бытия человека. Мыш­ление - это рациональные процедуры осозна­ния. Логика как раз изучает рациональные, опе­рационные процедуры и процессы мышления. Мышление, выраженное в языке, есть по сути рассуждение. Поэтому язык может быть рас­смотрен как средство для изучения мышления. Так же, как и мышление изучается разны­ми науками, так и язык является предметом разных дисциплин: литературоведения, лингви­стики, поэтики, филологии, этнографии и т. п. Для логики язык - это средство, с помощью которого мыслительные процедуры могут быть представлены в рассуждении.

Язык представляет собой систему знаков, используемую для целей коммуникации и позна­ния. Системность языка выражается в наличии в каждом языке, помимо словаря, также синтак­сиса и семантики. Синтаксические правила язы­ка устанавливают способы образования сложных выражений из простых. Эти правила определяют

Логика

строение знаков, способы образования из них сложных знаковых систем. Семантические пра­вила связывают язык с описываемой им облас­тью действительности. Они фиксируют отноше­ния между знаками и теми объектами, которые обозначаются или указываются ими. Задача дан­ных правил — определить способы придания зна­чений выражениям языка.

Все языки делятся на естественные, искус­ственные и частично искусственные. Естествен­ный язык — это язык, который складывается стихийно, никем специально не создается и слу­жит средством общения людей. Искусственный язык — это язык символов, формул, знаков, ис­числений. Он отвлекается от конкретных осо­бенностей слова и концентрирует свое внима­ние исключительно на его логическом смыс­ле, структуре, логической форме. Поэтому та­кой язык называют формализованным. Языки естественных и социально-гуманитарных наук относятся к частично искусственным. Скажем, учебник политэкономии написан всегда на ка­ком-то естественном языке: русском, англий­ском, немецком. Вместе с тем, помимо слов этого языка, учебник обязательно включает собственно экономическую терминологию и математическую символику, являющуюся пре­имущественно интернациональной.

Тема 1. Предмет и значение логики

Для современной науки и в особенности для философии характерно повышенное внимание к природе, механизму и функциям языка. Пробле­ма языка стала в XX веке одной из центральных философских проблем. Сложилась и даже сдела­лась весьма влиятельной так называемая лингви­стическая философия. Положению, что язык дол­жен быть предметом философского исследования, она придала форму утверждения, что он представ­ляет собой единственный или, во всяком случае, наиболее важный предмет такого исследования.

Основные функции языка — это те основ­ные задачи, которые решаются языком в про­цессе коммуникации познания. Среди основ­ных функций языка выделим следующие:

> описательная - сообщение о реальном положении вещей. Если это сообщение соот­ветствует действительности, оно является ис­тинным. Сообщение, не отвечающее реально­му положению дел, ложно. К примеру, описа­ние «Снег бел» является истинным, а описа­ние «Водород — металл» — ложно. Описание, несмотря на всю его важность,— не единствен­ная задача, решаемая с помощью языка;

У нормативная. С помощью языка форму­лируются нормы — выражения, в которых реа­лизуется намерение говорящего добиться того, чтобы слушающий совершил нечто. Нормы 25

Логика

чрезвычайно разнообразны и включают коман­ды, приказы, требования, предписания, законы, правила и т. п. Примерами могут служить выра­жения: «Будьте бдительны!», «Следует хорошо учиться», «Не прелюбодействуй»;

> оценочная. Язык может использоваться
для оценок, то есть для выражения положи­
тельного, отрицательного или нейтрального
отношения к рассматриваемому объекту или,
если сопоставляются два объекта, для выра­
жения предпочтения одного из них другому или
утверждения равноценности их друг другу;

> декларативная. Язык может использовать­
ся для изменения мира словом. Именно эта
задача решается, например, выражениями: «Вы
уволены», «Объявляю военное положение»,
«Ухожу в отставку» и т. д. Такие выражения
называются декларациями и выполняют спе­
циальную функцию - меняют существовавшее
до их произнесения положение вещей.

Знак - это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представите­ля какого-то другого предмета, свойства или от­ношения и используемый для приобретения, хра­нения, переработки и передачи сообщений (ин­формации, знаний). Знаки подразделяются на язы­ковые и неязыковые. К неязыковым знакам от­носятся знаки-копии (фотографии, репродукции

Тема 1. Предмет и значен ие логики и др.), знаки-признаки (например, дым - при­знак огня, красный свет - признак опасности), знаки-сигналы (например, звонок - знак начала и окончания занятия) и др.

Разновидностями знаков являются языко­вые знаки. Одна из важнейших функций языко­вых знаков состоит в обозначении ими пред­метов. Для обозначения предметов служат име­на. Имя - это слово или словосочетание, обо­значающее какой-либо определенный предмет. Имена делятся на:

1) простые («книга», «студент») и сложные,
или описательные («самый большой небоскреб
в мире», «планета Солнечной системы»);

2) собственные, то есть имена отдельных
людей, предметов, событий («Н. А. Бердяев»,
«Днепр»), и общие (названия класса однород­
ных предметов), например, «дом», «улица» и т. д.

Каждое имя имеет значение (денотат) и смысл. Значением имени является обозначае­мый им предмет. Смысл (или концепт) имени -это способ, каким имя обозначает предмет, то есть информация о предмете, которая содержит­ся в имени. Такие знаковые выражения, как «ве­ликий русский писатель Л. Н. Толстой (1828 -1910)», «автор романа «Анна Каренина», «со­здатель этики «непротивления злу насилием», имеют одно и то же значение (они обозначают писателя Л. Н. Толстого), но различный смысл. 27

Логика

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Именная функция - это выражение, которое при замене переменных постоянными превращает­ся в обозначение предмета. Именная функция -это такое выражение, которое не является не­посредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение х² - 1 не обозначает никакого предмета, но если мы его восполним, подставив, например, на ме­сто х имя числа 3 (обозначающее это число циф­ру), то получим выражение З² - 1, которое яв­ляется уже именем для числа 8, то есть для не­которого предмета. Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное вы­сказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной об­ласти. Примеры пропозициональных функций: «х есть студент»; «у - нечетное число»; «х + у= 10». Выражения (слова и словосочетания) ес­тественного языка, имеющие какой-либо са­мостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к кото­рым относятся:

1) предложения: повествовательные, побу­дительные, вопросительные;

Тема 1. Предмет и значение логики____

2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины. К дескриптивным (опи­сательным) терминам относятся:

а) имена предметов — слова или словосо­
четания, обозначающие единичные предметы
(«Аристотель», «лауреат Нобелевской премии»)
или классы однородных предметов («повесть»,
«голод», «деньги»);

б) предикаторы — слова и словосочетания,
обозначающие свойства предметов или отно­
шения между предметами (например, «крас­
ный», «больше», «есть студент»);

в) функциональные знаки — выражения,
обозначающие предметные функции, операции
(«+», «—», «=»).

Кроме того, в языке встречаются так назы­ваемые логические термины (логические посто­янные, или логические константы). В естествен­ном языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если... то» и многие другие, выражаю­щие логические постоянные. В символической логике в качестве таких констант обычно ис­пользуются конъюнкция, дизъюнкция, отрица­ние, импликация, эквиваленция, кванторы об­щности и сосуществования. В символической логике логические постоянные выражаются сле­дующим образом: л, v, v, __>> =.

Логика

Конъюнкция соответствует союзу «и». Конъ­юнктивное высказывание обозначается а л Ь, или а • Ь, или а & b (например, «закончилась лекция (а), и студенты пошли домой (й)» (*здесь и далее буквами а, Ь, с обозначаются перемен­ные высказывания, суждения).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение^ обозначается: a v b (нестрогая дизъюнкция) и a v b (строгая дизъюнк­ция); отличие их в том, что при строгой дизъ­юнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнк­ции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обо­значается как avb. «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как avb.

Импликация соответствует союзу «если... то». Условное суждение обозначается: а^Ь или аЗ b (например, «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес»).

Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается а = b или а <-> Ь.

Отрицание соответствует словам «не», «невер­но, что». Отрицание высказывания обознача­ется а, -м (например, «идет дождь» (в); «не­верно, что идет дождь» (а))• 30

_____ Тема 1. Предмет и значение логики

Квантор общности обозначается \/ и соот­ветствует кванторным словам «все», «всякий», «каждый», «ни один». V хР(х) - запись в мате­матической логике (например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное сло­во «все»).

Квантор существования обозначается 3 и соответствует словам «некоторые», «существует». ЗхР(х) — запись в математической логике (на­пример, в суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» квантор-ные слова выделены курсивом).

В настоящее время логика представляет собой весьма разветвленную и многоплановую науку, результаты и методы которой активно используются во многих областях теоретичес­кого познания. Она находит применение в фи­лософии, математике, психологии, кибернети­ке, лингвистике. С самой общей точки зрения в современной логике выделяют три больших раздела: символическую логику, логическую семиотику и методологию.

Логические исследования в области мето­дологии касаются разнообразных общенауч­ных понятий и приемов познания, то есть тех, которые применяются в любом познаватель­ном процессе на ступени абстрактного мыш-

Логика

ления: определение, классификация, постро­ение и проверка гипотез, теория, доказатель­ство и т. д. Крупным разделом современной логики является логическая семиотика. Она занимается анализом естественных и искус­ственных языков в разных познавательных аспектах. Современная символическая логи­ка отличается от традиционной логики по многим аспектам. Тем не менее по предмету познания принципиальных различий между ними нет. И та, и другая исследует различные формы отражения действительности на сту­пени абстрактного мышления.

Статус логики как науки трудно переоце­нить. Во-первых, логика имеет большое значе­ние для формирования культуры мышления, умения эффективно использовать приобретен­ный человечеством арсенал логических позна­вательных средств. При этом существенно не только выполнение требований логической правильности в собственных рассуждениях, но и наличие способностей тонко чувствовать воз­можные отступления от логических норм в рассуждениях своих коллег и тем более оппо­нентов. Во-вторых, изучение логики способ­ствует повышению интеллектуального потен­циала человека, более эффективному исполь­зованию способностей, данных человеку от

Тема 1. П редмет и значение логики____

природы, и навыков, приобретаемых в жизнен­ном опыте. В-третьих, логика вырабатывает то, что называют культурой мышления, причем не только у студентов, но и преподавателей. В-четвертых, речь идет о применении логики как специального аппарата в теории автомати­ческого управления, искусственного интеллек­та, программировании и ряде процессов интел­лектуальной деятельности.

Контрольные вопросы

■ Что является предметом логики?

■ В чем своеобразие подхода логики к ана­
лизу мышления?

■ Что такое правильное рассуждение?.

■ Что такое логическая форма?

■ В чем различие между традиционной и
современной логикой?

М Как связаны между собой мышление и

язык/

Каковы основные функции языка?

3 3

Логика

Тема 2. ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ ЛОГИКИ