Задача 2.1.д. Вычислить .
Решение. Убедимся сначала, что мы имеем дело с неопределенностью вида . Предел основания степени равен . Предел показателя степени равен . Неопределенность вида указывает, что для ее раскрытия следует воспользоваться вторым замечательным пределом. Выделим структуру второго замечательного предела в нашей формуле:
Теперь остается найти предел показателя степени. Делая замену переменной , получаем
Ответ: .