Понятие средней величины
Средняя величина – обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности.
Средняя величина относится к числу обобщающих показателей. Она отражает общие черты, общие закономерности.
Метод средних – один из главных в статистике.
Принципы вычисления средних величин:
1) средняя величина может быть рассчитана не для любого множества, а лишь для качественно однородных совокупностей;
2) средняя величина должна давать качественно-количественную характеристику изучаемому явлению.
Задачи, решаемые с помощью средних величин:
· характеристика уровня развития явления,
· сравнение двух или нескольких уровней,
· характеристика изменения уровня во времени,
· выявление и характеристика связей явлений и др.
Средняя арифметическая
средняя арифметическая простая:
или в общем виде: = ,
где x – значения варьирующего признака,
n – число этих значений (число единиц совокупности),
- сигма, знак суммирования.
Базой для вычисления этой формы средней служат первичные записи результатов наблюдений.
средняя арифметическая взвешенная:
Если известны значения признака, каждое из которых повторяется различное число раз, то для определения средней применяется формула:
или = , или = ,
где m - частота – веса (абсолютные показатели),
f – частости – веса (относительные показатели – удельные веса в %),
Основой для вычисления средней арифметической взвешенной является обработанный материал, т.е. сгруппированные данные.