Метод незатухающих колебаний

В работающей системе выключаются интегральная и дифференциальная составляющие регулятора (T_и = ∞, T_д = 0), т.е. система переводится в П-закон регулирования. Путем последовательного увеличения K_p с одновременной подачей небольшого скачкообразного сигнала задания добиваются возникновения в системе незатухающих колебаний с периодом K_kp. Это соответствует выведению системы на границу колебательной устойчивости. При возникновении данного режима работы фиксируются значения критического коэффициента усиления регулятора K_kp и периода критических колебаний в системе T_kp. При появлении критических колебаний ни одна переменная системы не должна выходить на уровень ограничения. По значениям K_kp и T_kp рассчитываются параметры настройки регулятора:

П-регулятор: K_p = 0.55 K_kp;

ПИ-регулятор: K_p = 0.45 K_kp; T_и = T_kp /1.2;

ПИД-регулятор: K_p = 0.6 K_kp; T_и = T_kp /2; T_д = T_kp /8.

Расчет настроек регулятора можно производить по критической частоте собственно объекта управления ω_kp. Учитывая, что собственная частота ω_kp объекта управления совпадает с критической частотой колебаний замкнутой системы с П-регулятором, величины K_kp и T_kp могут быть определены по амплитуде и периоду критических колебаний собственно объекта управления.

При выведении замкнутой системы на границу колебательной устойчивости амплитуда колебаний может превысить допустимое значение, что в свою очередь приведет к возникновению аварийной ситуации на объекте или к выпуску бракованной продукции. Поэтому не все системы управления промышленными объектами могут выводиться на критический режим работы.

^ 3.4.2 Метод затухающих колебаний

Применение этого метода позволяет настраивать регуляторы без выведения системы на критические режимы работы. Так же, как и в предыдущем методе, для замкнутой системы с П-регулятором, путем последовательного увеличения K_p добиваются переходного процесса отработки прямоугольного импульса по сигналу задания или возмущения с декрементом затухания D = 1/4.

Далее определяется период этих колебаний T_к и значения постоянных интегрирования и дифференцирования регуляторов T_и и T_д

Для ПИ-регулятора: T_и = T_к /6;

Для ПИД-регулятора: T_и = T_к /6; T_д = T_к /1.5.

После установки вычисленных значений T_и и T_д на регуляторе необходимо экспериментально уточнить величину K_p для получения декремента затухания D = 1/4. С этой целью производится дополнительная подстройка K_p для выбранного закона регулирования, что обычно приводит к уменьшению K_p на 20 ÷ 30%. Аналогичный метод настройки используется в адаптивных регуляторах американской фирмы "Фоксборо".

Большинство промышленных систем регулирования считаются качественно настроенными, если их декремент затухания D равен 1/4 или 1/5.

В настоящее время разработан новый метод настройки замкнутых систем управления, основанный на подаче пробных синусоидальных колебаний на вход регулятора. По амплитуде и фазе колебаний выходного сигнала объекта управления осуществляется расчет настроек ПИ-регулятора, исходя из условия обеспечения заданного показателя колебательности M и максимума отношения K_p / T_и.

15. Регулирование объектов с запаздыванием. Регулятор Смита.