2015-04-12
242
1) Совокупность элементов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда один из этих элементов является линейной комбинацией остальных
2) Любая совокупность элементов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда эта совокупность не является линейно независимой
3) Любая совокупность элементов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда среди этих элементов есть нулевой элемент
4) Любая совокупность элементов является линейно зависимой тогда и только тогда, когда любая часть этих элементов является линейно зависимой
Выберите верное утверждение
1) Каждый элемент произвольного векторного пространства может быть разложен по заданному базису единственным образом
2) Каждый элемент произвольного векторного пространства может быть разложен по заданному базису ровно двумя способами
3) Каждый элемент произвольного векторного пространства может быть разложен по заданному базису бесконечным множеством способов
4) Не для каждого элемента произвольного векторного пространства существует разложение по заданному базису
|
|
|
Выберите неверное утверждение
1) При умножении двух элементов произвольного векторного пространства их соответствующие координаты умножаются
2) При сложении двух элементов произвольного векторного пространства их соответствующие координаты складываются
3) При умножении элемента произвольного векторного пространства на вещественное число каждая его координата умножается на это число
4) При умножении элемента произвольного векторного пространства на вещественное число ноль каждая его координата равна нулю в любом базисе
Какие из утверждений являются определением n-мерного векторного пространства
1) Существует n линейно независимых элементов, а любые (n1) элемента уже являются линейно зависимыми
2) Существует базис, состоящий из n элементов
3) Существует n линейно независимых элементов
4) Существует n линейно зависимых элементов, а любые (n1) элемента уже являются линейно независимыми
