Задачи на отметку «4»

Вопросы к зачёту № 1

1. Используя рисунок, укажите вертикальные углы.

А

В

С К

О

N

2. Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов? Могут ли быть смежными прямой и острый углы?

3. Какие прямые называются перпендикулярными? Каким свойством обладают две прямые, перпендикулярные третьей?

4. Чему равна градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов?

5. Прочитайте запись К ∈ В и изобразите это на рисунке.

6. Какая фигура называется углом? Объясните, как сравнить два угла.

7. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?

8. Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными прямой а?

9. Проведите прямую а. Отметьте на ней точки А и В. Отметьте ещё точку К так, чтобы К ∈ а. Какую фигуру имеют ввиду здесь под АВ?

10. Отметьте точку С на прямой АВ так, чтобы точка В оказалась серединой отрезка АС.

11. Какой угол называется острым, прямым, тупым?

12. Что такое градусная мера угла?

13. Луч L является биссектрисой неразвёрнутого угла hk. Может ли угол hL быть прямым или тупым?

14. С помощью транспортира начертите угол, равный 78⁰, проведите биссектрису смежного с ним угла.

15. На рисунке MOL = KON. Есть ли ещё на рисунке равные углы?

М О N

K L

Задачи на отметку «3»

1. Начертить отрезок CD, равный 5 см. С помощью линейки отметить на прямой CD точку М такую, что СМ = 2 см. а) Сколько таких точек можно отметить на прямой CD? б) Какова длина отрезка MD? Рассмотреть все возможные случаи.

2. Известно, что АОВ = 35 ⁰, ВОС = 50 ⁰. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира.

3. На рисунке прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что АОD = 35 ⁰. Найдите углы ОАС и ВОС.

С А

О 35⁰

В D

4. Дан луч h с началом в точке О, В h, А h, О-В-А (эта запись означает, что точка В лежит между точками О и А). а) Какой из отрезков ОВ или ОА имеет большую длину? б) Найдите АВ, если ОА = 72 см, ОВ = 4,2 дм.

5. Точка Р – середина отрезка МN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN = 14 дм.

6. На рисунке изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов 1, 2, 3.

О

2 1

7. Угол hk равен 120⁰, а угол hm равен 150⁰. Найдите угол km. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

8. На рисунке угол АОВ = 50⁰, угол FОЕ = 70⁰. Найдите углы АОС, ВОD, COE и COD. В

А С

F D

9. Найдите изображённые на рисунке углы: E

а) 1, 3, 4, если угол 2 = 117⁰ 2

б) 1, 2, 4, если угол 3 = 43⁰ 27 ^/ 1 3

10. Точка М – середина отрезка АВ, МВ = 4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах.

Задачи на отметку «4»

1. Точка С – середина отрезка АВ, точка О середина отрезка АС а) Найдите АС, СВ, АО и ОВ, если АВ = 2 см; б) Найдите АВ, АС, АО и ОВ, если СВ = 3,2 см.

2. Точка N лежит на отрезке МР. Расстояние между точками М и Р равно 24 см, а расстояние между N и М в 2 раза больше расстояния между точками N и Р. Найти расстояние а) между точками N и М; б) между точками N и Р. а

3. На рисунке а и в перпендикулярны,

1 = 130⁰. 2 1 в

Найдите углы 2, 3, 4

3

4. Даны отрезок CD и точка М, причём CD = 17 см,

СМ = 13 см, DM = 5 см. Лежит ли точка М на отрезке СD?

5. Найдите угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

6. Найдите смежные углы, если: а) один из них на 45⁰ больше другого; б) их разность равна 35 ⁰.

7. На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (ВС = 20 см или ВС = 4 см).

8. Угол АОВ = 120 0. Проведите луч ОС так, чтобы угол АОС равнялся 60⁰ (рассмотрите два случая)

1) Чему равен угол СОВ?

2) Каким углом: острым, тупым или развёрнутым является угол СОВ?

3) Является ли луч ОС биссектрисой угла АОВ?

9. Луч ВD делит развёрнутый угол АВС на два угла, разность которых равна 46⁰. Найдите образовавшиеся углы.

10. Найдите неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если а) сумма двух из них равна 114⁰; б) сумма трёх углов равна 220⁰.