2015-04-12
438
Совокупность геометрических элементов, дающих возможность реализовать кинематический закон образования поверхности, называется геометрическим определителем поверхности.
Структура определителя имеет вид: a((Г) и [А]),
где a – поверхность; (Г) – геометрические элементы, участвующие в образовании поверхности; [А] – связь между геометрическими элементами.
Принадлежность точки поверхности
Если точка принадлежит поверхности, то ее проекции лежат на соответствующих проекциях линии, принадлежащей поверхности:
А Î a ↔ А1 Î l1 
a1 
А2 Î l2 
a2,
линию на поверхности следует выбирать так, чтобы она проецировалась в простейшую.
ЗАДАЧИ
Задача 8.1. Построить окружность диаметром 20 мм с центром С, лежащую в заданной плоскости (рис. 8.2; 8.3).
| 
|
| Рис. 8.2 | Рис. 8.3 |
Задача 8.2. Записать в таблицу определитель, каким может быть задана каждая из поверхностей.
| Название поверхности | Определитель |
| Цилиндр общего вида Цилиндр вращения Конус общего вида Торовая Цилиндроид Коноид Гиперболический параболоид (косая плоскость) Однополостный гиперболоид вращения Двуполостный гиперболоид вращения Призматическая Пирамидальная Циклическая | |
Задача 8.3. Построить недостающие проекции видимых точек, лежащих на поверхностях (рис. 8.4; 8.5).
|
|
|
| 
|
| Рис. 8.4 | Рис. 8.5 |
Задача 8.4. Построить недостающие проекции точек, лежащих на поверхностях (рис. 8.6; 8.7).
|
|
| Рис. 8.6 | Рис. 8.7 |
Задача 8.5. Построить фронтальный очерк и недостающие проекции точек М и N, принадлежащих:
а) поверхности коноида, заданного направляющими m и n и плоскостью параллелизма (рис. 8.8);
б) правой винтовой поверхности с осью i, образующей АВ и шагом Р (рис. 8.9).
| 
|
| Рис. 8.8 | Рис. 8.9 |
