Твердотельный лазер

методические указания по курсовому проектированию

по дисциплине «Оптические и приборы и устройства»

для студентов специальности 071700 «Физика и техника оптической связи»

1. Классификация твердотельных лазеров.

В июле 1960г. Мейманом был создан первый лазер на кристалле рубина, положивший начало новому классу квантовых приборов – генераторов и усилителей оптического диапазона длин волн. За короткий период было предложено более ста твердых активных сред на основе неорганических материалов. Такое быстрое развитие твердотельных лазеров обусловлено принципиальными особенностями этих приборов. Концентрация активных частиц в твердом материале намного превышает концентрацию частиц в газовых средах. Поэтому твердые активные среды характеризуются более высоким коэффициентом усиления, а это позволяет получать большие мощности генерации. В свою очередь, мощность излучения зависит от режима работы лазера.

Лазеры классифицируют по трем основным признакам: по режиму работы, по типу активного вещества и по способу накачки. По режиму работы твердотельные лазеры делятся на генераторы, работающие непрерывно, и работающие в импульсном режиме. Импульсные твердотельные лазеры подразделяются, в свою очередь, на лазеры, работающие в режиме свободной генерации и в режиме модулированной добротности.

В качестве активных веществ для твердотельных лазеров в настоящее время используется множество материалов. По этому признаку твердотельные лазеры подразделяются на четыре группы, содержащие в качестве активного вещества ионы металлов переходных групп с 3d-оболочкой в кристаллах, редкоземельные ионы с 4f-оболочкой в кристаллах и стеклах, ионы актинидов с 5f-оболочкой в кристаллах, редкоземельные органические комплексы (хелаты).

Для создания инверсии населенностей в активном веществе твердотельных лазеров используются различные методы накачки. В настоящее время наиболее широкое для этой цели получили газоразрядные лампы. Однако газоразрядные лампы имеют сравнительно низкую эффективность преобразования электрической энергии в световую. В связи с этим были разработаны новые методы накачки. Поэтому, в зависимости от применяемого метода накачки, твердотельные лазеры классифицируют следующим образом: лазеры с оптической накачкой; лазеры, использующие систему накачки полупроводниковыми диодами; лазеры с накачкой по методу взрывающейся проволоки или пленки; лазеры с химическими методами накачки; лазеры, использующие оптическое излучение сжимающегося плазменного шнура; лазеры с системой накачки, использующие рентгеновские лучи для возбуждения флуоресценции в кристаллических активных веществах и др.

2. Физические процессы и основные характеристики.

Твердые тела – активные вещества твердотельных лазеров – являются сложными макросистемами, состоящими из ядер и электронов. Энергия относительного движения частиц, составляющих атомы твердых тел, может принимать строго определенные значения, названные уровнями энергии. Система энергетических уровней составляет энергетический спектр атома активного вещества. уровень с минимальной энергией является основным, все остальные - возбужденными. Число атомов в 1 см³ вещества, находящихся на данном энергетическом уровне, называется населенностью уровня N_m. Если атому, находящемуся на основном уровне, сообщить дополнительную энергию, он может совершить скачкообразный переход в квантовой системе с одного уровня энергии на другой, т.е. перейти на один из возбужденных уровней. Напротив, возбужденный атом может спонтанно или индуцировано перейти на нижележащие уровни, излучив при этом квант света. Частота излучаемого или поглощаемого кванта света определяется постулатом Бора

где h=6,62491·10^-27 эрг·с – константа Планка;

, – рассматриваемые уровни энергии.

Спонтанные (самопроизвольные, без какой-либо связи с внешним излучением) процессы излучения происходят повсюду и повсеместно. Это – излучение от нагретых тел, светящихся газов, электрического разряда и т.д. Чтобы практически индуцированное (вынужденное) излучение, следует выполнить три основных условия:

1. Необходимо иметь активное вещество с инверсией населенностей, т.е. чтобы из двух выбранных уровней верхний уровень был заселен больше, чем нижний. Инверсия населенностей двух уровней:

Инверсия достигается накачкой, одним из универсальных методов которой является оптическое возбуждение частиц.

2. Активное вещество необходимо поместить в оптический резонатор (систему двух параллельных зеркал), чтобы осуществить положительную обратную связь. В результате часть излучаемой энергии, распространяясь внутри активного вещества, усиливается за счет вынужденного испускания фотонов все новыми и новыми атомами, вовлекаемыми в процесс излучения.

3. Усиление, даваемое активным веществом, должно быть больше некоторого суммарного порогового значения потерь в резонаторе k_пот, определенного для каждого твердого тела. Генерация будет возможна при выполнении условия самовозбуждения:

где G_max – максимальное усиление активного вещества на единицу длины;

L – длина резонатора, см.

В твердотельных лазерах используются трех- и четырехуровневые системы энергетических уровней. В первой системе (рис.1) излучение оптической накачки переводит квантовые частицы в широкую полосу поглощения, затем атомы быстро переходят на метастабильный уровень 2. Если мощность накачки достаточна, между основным уровнем 1 и уровнем 2 возникает инверсия населенностей. генерация происходит с метастабильного уровня 2 на основной (либо на вспомогательный уровень 2 в четырехуровневой системе). В общем случае изменение населенностей уровней обусловлено тремя квантовыми механизмами: спонтанными переходами на нижние уровни; индуцированными излучением и поглощением; безызлучательными переходами, возбуждаемыми тепловыми процессами и взаимодействиями с колебаниями кристаллической решетки. По этой схеме работает лазер на рубине. Недостаток его состоит в том, что для создания инверсии населенностей должно быть переведено из основного на метастабильный уровень более 50% квантовых частиц. Поэтому каждый из возбужденных атомов отдает большую часть (80..85%) энергии накачки на нагрев кристаллической решетки при безызлучательных переходах

Четырехуровневая система, по которой работают многие твердотельные лазеры (на стекле, активированном редкими землями, актинидами и т.д.), более эффективна. Если уровень 4 расположен достаточно далеко от основного 1, то его населенность будет меньше населенности основного уровня, и инверсия населенностей между уровнями 2 и 4 может быть достигнута при относительно низких мощностях накачки.

После создания рубинового лазера было предложено много лазеров на других материалах, однако рубиновый лазер широко используется в настоящее время и будет использоваться в будущем. Это объясняется следующими обстоятельствами: излучение его происходит в видимой части спектра, кристаллу для генерации импульсов частотой не требуется охлаждения, обеспечивается высокая выходная мощность в режиме генерации импульсов с модулированием добротности. Рубиновый лазер приближенно можно охарактеризовать тремя энергетическими уровнями. Рабочий переход между уровнями 2 и 1 соответствует излучению с длиной волны 0,6943 мкм.

Наряду с рубиновыми, широкое распространение получили лазеры на стеклянной основе, имеющие ряд таких достоинств, как практически неограниченные размеры стержней (6…200 см), простота изготовления образцов любой формы, высокая оптическая однородность, простота массового производства. В то же время по сравнению с ионными кристаллами стекла имеют отрицательные свойства. Это – низкая теплопроводность и высокий коэффициент теплового расширения, что затрудняет разработку импульсных лазеров с большой частотой повторения. В настоящее время созданы лазеры на стекле, активированном ионами неодима, иттербия, эрбия, гольмия и др. лучшим является неодимовый лазер. Диаграмма энергетических уровней ионов неодима достаточно сложна, но обычно ее сводят к четырехуровневой. Уровень 1 – основное состояние, 2 – конечный уровень, 3 – метастабильный уровень, 4 – совокупность всех конечных состояний при поглощении излучения накачки, что приводит к возбуждению квантовых частиц с уровня 1 на уровень 4. Рабочий переход (генерация) между уровнями 3 и 2 соответствует длине волны 1,06 мкм.

Наиболее интересным по своим возможностям в настоящее время считают твердотельный лазер на иттрий-алюминиевом гранате (YAG) с примесью неодима. Это четырехуровневая система. YAG, легированный ионом Nd³⁺,является уникальным материалом, так как обладает хорошей теплопроводностью, большой твердостью и хорошими оптическими характеристиками. Однако YAG дорог, и не удается выращивать стержни длиной более 12 см. Промышленные образцы лазеров на YAG дают мощность генерации до 250 Вт с плотностью 2·10⁵Вт/ см², КПД, равным 2,1%, и расходимостью около 30 минут. Рабочий переход этого генератора лежит в ближней инфракрасной области на длине волны равной 1,064 мкм. Ширина спектральной линии при температуре T=300K на этой длине волны равна 180 ГГц. Лазер работает в многомодовом и одномодовом режимах, причем в одномодовом режиме мощность генерации снижается втрое. В импульсном режиме частота посылки импульсов достигает 10⁸- 10⁹ Гц, с пиковой мощностью 30-300 кВт, и длительностью импульсов 30 пс. Лазеры на YAG генерируют также ряд других волн излучения 0,94; 1,05…1,12; 1,3…1,4 мкм.

Таблица 1. Основные характеристики активных веществ твердотельных лазеров.

Активное вещество	Активатор	Концентрация активатора, 1/см³	Время жизни части на уровнях E_n и E_m	Длина волны излучения, мкм	Плотность, г/см³	Показатель преломления	Расходимость излучения, …`	Максимальные размеры, см³
Рубин	Cr³⁺	1,6·10¹⁹	3·10^-7 2..4·10^-3	0,6943	3,99	1,76	20..40	30 х 2.5
Стекло	Nd³⁺	0,6·10²¹	10^-5 3..7·10^-3	1,06	2,95	1,55	10..15	180 х 5
Иттрий-алюминиевый гранат	Nd³⁺	3·10²¹	0,7·10^-5 0,2·10^-3	1,064	4,2	1,83	20…30	12 x 0,5

3. Спектральный состав излучения.

Спектр излучения идеального квантового генератора представляет собой бесконечно узкую линию, положение которой на оси частот зависит от применяемого в лазере активного вещества. В реальном твердотельном лазере действует ряд механизмов, приводящих к так называемому уширению спектральной линии, когда спектр излучения представляет собой полосу частот. Одной из основных причин уширения спектральной линии является то, что энергетические уровни атома даже в идеальном случае, когда отсутствуют какие-либо внешние воздействия, имеют некоторую конечную ширину. Ширина энергетического уровня регламентируется принципом неопределенности, который утверждает, что любая физическая система не может находиться в состояниях, в которых координаты ее центра инерции и импульс одновременно принимают вполне определенные, точные значения. Если время жизни квантовой частицы на каком-либо возбужденном энергетическом уровне имеет величину τ, то, согласно принципу неопределенности, ширина этого уровня

где - постоянная Планка.

Таким образом, ширина энергетического уровня зависит от времени жизни частицы в данном энергетическом состоянии. Наличие уширения энергетического приводит к определенному распределению интенсивности излучения света по частоте, которое характеризуется формой линии излучения.

Одной из наиболее распространенных характеристик спектральной линии является ее ширина, определяемая как интервал частот 2Δν около центра линии, на краях которого интенсивность излучения уменьшается в два раза по сравнению с центром. Ширина линии, обратно пропорциональная времени жизни частицы в начальном состоянии, называется естественной или лоренцевой шириной:

Практически ширина спектральных линий значительно превышает ширину естественных линий. В твердотельных лазерах очень важное значение приобретает уширение спектральных линий, обусловленное взаимодействием между частицами. В простейшем случае это взаимодействие приводит к уменьшению времени жизни частиц в возбужденном состоянии. Форма спектральной линии, описываемая уравнением Лоренца

при этом остается прежней, однако из-за уменьшения времени жизни частиц ширина спектральной линии увеличивается. Такое уширение, при котором форма линии остается неизменной, называют однородным. Неоднородным уширением спектральной линии, особенно существенным для разреженных газов, является так называемое доплеровское уширение. Вследствие того, что все атомы движутся в разных направлениях с различными скоростями υ, в спектре излучения появляется совокупность частот, определяемая доплеровским сдвигом частоты .

В условиях термодинамического равновесия распределение частиц по скоростям подчиняется распределению Максвелла. С учетом этого закона доплеровская полуширина спектральной линии

где ν₀ – резонансная частота спектральной линии излучения, Гц;

Дж/К – постоянная Больцмана;

Т – температура, К;

m – масса атома или молекулы.

Однако доплеровское уширение в твердых телах весьма незначительно, поскольку ионы активатора жестко связаны с кристаллической решеткой и могут в первом приближении считаться неподвижными.

В твердых активных средах одной из главных причин уширения спектральной линии является неоднородность кристалла активной среды, которая приводит к тому, что энергетические уровни атомов сдвигаются, причем величина сдвига уровней для атомов различна. Это приводит к тому, что атомы излучают кванты различной энергии, что в значительной степени влияет на уширение спектральной линии твердого активного вещества. Не менее важной причиной уширения являются тепловые колебания решетки. Чем выше температура кристалла, тем сильнее колебания. Вследствие этого ионы оказываются расположенными в переменных полях, модулирующих положение энергетических уровней и тем самым уширяющих спектральную линию. Величина теплового уширения определяется связью иона активатора с кристаллической решеткой.

4. Энергия, мощность и КПД.

Эффективность и техническое совершенство энергетических систем и приборов принято оценивать значениями выходной энергии, мощности и КПД. Если твердотельные лазеры оценивать по КПД, не учитывая их уникальные физические свойства, то они покажутся малоэффективными системами (КПД лучшего рубинового лазера не превышает 1,5%). Для предварительной оценки энергетических характеристик проектируемых твердотельных лазеров можно использовать методику расчета мощности лазеров, работающих в режиме свободной генерации при температуре 300 К с усреднением значения мощности по отдельным пучкам спектра излучения. Энергия импульса индуцированного излучения с длительностью импульса τ_и для лазера, имеющего активное вещество объемом , равна

Оценку мощности генерации трех- или четырехуровневого лазера Р_вых можно получить с помощью зависимости

где - энергия кванта индуцированного излучения генератора, Дж;

- энергия кванта излучения накачки, Дж;

- квантовый выход люминесценции;

- параметр, характеризующий долю света, падающего с отражателя на поверхность кристалла (КПД оптической системы лазера);

- коэффициент использования излучения лампы накачки, падающего на поверхность лазера;

- коэффициент преобразования электрической энергии в световую (КПД лампы накачки);

- число порогов;

- энергия накачки;

- пороговая энергия накачки (энергия накачки, при которой возникает индуцированное излучение);

- коэффициент, учитывающий радиационные шумы;

- коэффициент потерь на зеркалах резонатора;

- длина резонатора;

- коэффициенты отражения зеркал резонатора;

- коэффициент внутренних (диссипативных) потерь в активной среде.

Максимальный коэффициент усиления для перехода 2 1, при условии накопления квантовых частиц на уровне 2 активного вещества:

где - спектральный коэффициент Эйнштейна;

- скорость света, м/с;

- концентрация активатора, 1/см²;

- отношение потерь к максимальному усилению.

Потери преобразованной в лазере энергии разделяют на потери, которые можно уменьшить, изменяя конструкцию лазера, и принципиально неустранимые потери, связанные с физической сущностью явления генерации. Поэтому целесообразно рассматривать зависимость КПД лазера от целого ряда факторов.

КПД твердотельного лазера можно представить как отношение энергии Е_вых индуцированного излучения одиночного импульса к электрической энергии Е_вх, поступающей от сети на вход системы накачки:

или, учитывая зависимость КПД от эффективности использования элементов конструкции

где - КПД блока питания (электрической схемы накачки);

- энергия, запасаемая в конденсаторах накопителя.

КПД электрической схемы системы накачки, использующей цепи RC, принципиально не может быть больше 0,5, а в реальных блоках питания импульсных ламп КПД достигает всего 0,3…0,4.

Выходная энергия излучения импульсной лампы накачки

Тогда коэффициент преобразования подведенной к лампе накачки электрической энергии в лучистую

Значение этого коэффициента колеблется в пределах 40…60%.

Коэффициент использования излучения лампы в спектральной области поглощения активной среды определяет долю энергии оптической накачки, поглощаемой активной средой:

где - спектральное значение энергии излучения одиночного импульса лампы накачки;

- пределы спектральной области поглощения активной среды;

- спектральное значение коэффициента поглощения активной среды;

- интегральное значение поглощенной энергии.

КПД оптической системы зависит от следующих факторов: характеристик пропускания хладоагента; конфигурации и оптических свойств осветителя; коэффициентом поглощения разрядом собственного излучения; распределения яркости по поверхности разряда; доли энергии лампы, фокусируемой на поверхности активного вещества; поперечно сечения кристалла. Для практических целей можно считать, что энергетическая яркость усреднена по времени и спектру, постоянна по всей длине разрядного промежутка. В лучших осветителях достигает величины 0,5…0,7.

Допустимое значение квантовой эффективности передачи энергии с возбужденного уровня на метастабильный зависит от температуры нагрева активного вещества и составляет 0,7…0,9 в диапазоне температур Т=300…90 К.

5. Графоаналитический метод расчета конструктивных параметров импульсного твердотельного лазера.

Инженеру-проектировщику, работающему над конструкцией лазера, необходимо получить конкретные значения тех или иных его параметров. в настоящее время разработаны специальные диаграммы для определения конструктивных параметров твердотельных лазеров. По этим диаграммам можно довольно быстро выбрать конструктивные параметры лазера (длину резонатора, размеры стержня активного вещества, характеристики отражателя).

Диаграммы построены для всех вариантов типовых, выпускаемых промышленностью, кристаллов и импульсных ламп накачки.

Первая диаграмма (рис.2) определяет зависимость объемной плотности лазерного излучения , и длительностью импульса индуцированного излучения от длительности импульса вспышки и коэффициента нагрузки , где - максимальное значение излучения лампы накачки, которую она может излучать, не разрушаясь. При выборе длины и сечения кристалла следует придерживаться соотношения .

Используя другую диаграмму (рис.3), определяющую связь между коэффициентом потерь на зеркалах резонатора и длительностью импульса излучения лазера , коэффициентом нагрузки и длительностью импульса лампы накачки , можно выбрать коэффициент отражения выходного зеркала r₂ настроенного на оптимальное значение положительной обратной связи лазера (первым отражателем является призма полного внутреннего отражения с коэффициентом r₁=1).

При выборе лампы исходным параметром является площадь ее поверхности. Лампа накачки, вставляемая в фокусирующий отражатель должна иметь несколько большую поверхность, чем кристалл активного вещества. Если кристалл охлаждается водой, необходимо использовать лампу, диаметр которой в 1.33 раза больше (показатель преломления воды 1.33).

6. Пороговое значение мощности накачки.

Генерации лазера возникает, когда энергия, излучаемая активным веществом на частоте рабочего перехода, равна или несколько больше полных потерь энергии на этой же частоте. Другими словами, генерация индуцированного излучения возникает, если электрическая мощность системы накачки превышает ее пороговое значение

где - вероятность индуцированного перехода (дезактивация метастабильного уровня).

Для уменьшения порогового значения мощности накачки (порога накачки) необходимо уменьшать концентрацию микрочастиц и площадь поперечного сечения стержня активного вещества, уменьшать неоднородность кристалла и температуру его нагрева, увеличивать параметры . Для кристаллов очень малых размеров порог накачки мал и генерация возникает даже при использовании источников непрерывного излучения. Для больших размеров стержней и высоких , необходимых для получения интенсивного излучения, значение порога накачки велико.