Домашнее задание. Д о м а ш н я я к о н т р о л ь н а я р а б о т а

Д о м а ш н я я к о н т р о л ь н а я р а б о т а

Вариант I

1. Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6 см, 9 см и 10 см. (Ответ: 50 см.)

2. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 17 см и 5 см. Из вершины B проведена высота BE.

Найдите длину отрезка AE. (Ответ: 6 см.)

3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием

угол 28º, а боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции. (Ответ: 56º, 56º, 124º, 124º.)

4. В трапеции ABCD основание AD больше основания BC на 6 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите длины отрезков, на которые диагональ AC делит среднюю линию. (Ответ: 2 см, 5 см.)

5. В треугольнике ABC сторона AB разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороны AC. Найдите длины отрезков этих прямых, расположенных между сторонами AB и BC треугольника, если AC =9 см. (Ответ: 3 см и 6 см.)

Вариант II

1. Стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найдите

периметр треугольника, вершины которого — середины сторон

данного треугольника. (Ответ: 18 см.)

2. В равнобедренной трапеции ABCD высота BK делит основание AD на отрезки AK 4 см и KD=10 см. Найдите основание BC трапеции. (Ответ: 6 см.)

3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием

угол 54º, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найдите углы трапеции. (Ответ: 72º, 72º, 108º, 108º.)

4. В трапеции ABCD средняя линия EF пересекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найдите основания трапеции, если их сумма равна 18 см. (Ответ: 6 см, 12 см.)

5. В треугольнике ABC сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найдите сторону AB треугольника. (Ответ: 12 см.)