Й случай

1 2 3

Основные задачи на решение треугольников.

Записать в тетради число и тему урока.

Фронтальный опрос

1) Сформулируйте теорему косинусов.

2) Как, пользуясь теоремой косинусов, можно найти углы по известным сторонам треугольника?

3) Как, зная лишь стороны треугольника, определить вид треугольника

(по углам)?

4) Сформулируйте теорему синусов.

5) Как можно найти радиус окружности, описанной около треугольника,

если известны сторона треугольника и противолежащий ей угол?

6) Сформулируйте теорему о соотношении между углами треугольника

и противолежащими сторонами.

7) Сформулируйте теорему о соотношении между сторонами

треугольника и противолежащими углами.

Изучение нового материала

Определение треугольника по трем основным элементам

Из признаков равенства треугольников следует, что треугольник

определяется по трем основным элементам, среди которых есть хотя бы один линейный. Решить треугольник - значит по его трем основным элементам найти другие элементы.

Из шести основных элементов треугольника по три элемента

могут группироваться такие:

1) сторона и два прилежащих угла;

2) две стороны и угол между ними;

3) две стороны и угол, противолежащий одной из сторон;

4) три стороны.

Четыре случая решения треугольников

Согласно этому рассмотрим четыре случая решения треугольников.

й случай

Пусть в треугольнике ABC задана сторона a и углы A и B.

Надо найти угол C и стороны b и c.

∠C =180º−(∠A +∠B).