Типовой расчет по высшей математике №2 для 1 курса. « Аналитическая геометрия» Вариант 3

«Аналитическая геометрия» Вариант 3.

1.Принадлежат ли точки М₁(7, 2, 1), М₂(-4, 0, 1), М₃(-12,0,3)

прямой , где (-3,2,-2), = (-1,-2,3).

2.Записать уравнение прямой, проходящей через заданные точки:

а) М₁ (1, 0, 2) и М₂(1, 2, -1);

б) М₁(2, -2, 1) и М₂(-5, -9, 1);

в) М₁(0, -3, 1) и М₂(-4, 1, 2).

3. Через точку (2, -1, 5) провести прямую параллельно заданной прямой:

4.Записать уравнение прямой, проходящей через точки М₁(-3, 5) и

М₂(-2, -4).

5. Через точку (-3, 10) провести прямые:

а) параллельно прямой 5х-y-3=0

б) перпендикулярно прямой –3x+2y+5=0

в) перпендикулярно к оси ОХ

г) перпендикулярно к оси ОY.

6.Записать уравнение плоскости проходящей через:

а) точку М(-2, 0, -5) перпендикулярно вектору =(2, 7, -3)

б) три точки: М₁(3, 10, -1), М₂(-2, 3, -5) и М₃(-6, 0, -3)

в) точку М(2, 7, -3) и прямую

г) непараллельные прямые

и

д) две параллельные прямые

и

7.Найти точку пересечения

прямой с плоскостью 4x+y-6z-3=0.

8.Найти точку М₁, симметричную точке М₀(-1, 0, -1)

относительно прямой