Принадлежность точки прямой линии

В зависимости от формы линии можно разделить на: прямые, ломаные, кривые.

Прямая есть такое множество точек, свойства которого определяются аксиомой прямой:

Через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая;

и теоремой, которая следует из аксиомы прямой:

две различные прямые могут иметь не более одной общей точки.

7.Плоскости. Классификация плоскостей.

Аксиомы

-Через любые три точки не принадлежащие одной прямой проходит одна и только одна плоскость

Следствия

Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит одна и только одна плоскость

Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость

Через две различные параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость

-Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости

-Две плоскости пересекаются по прямой

Положение плоскостей в пространстве:

-Плоскости общего положения- не параллельны и не перпендикулярны ни одной плоскости проекций

-Плоскости уровня – параллельны плоскостям проекций

Горизонтальная пл-ть уровня - параллельна П₁

Фронтальная пл-ть уровня - параллельна П₂

Профильная пл-ть уровня - параллельна П₃

Проецирующие плоскости- перпендикулярны плоскостям проекций Горизонтально-проецирующая– перпендикулярна П₁

Фронтально-проецирующая – перпендикулярна П₂

Профильно-проецирующая– перпендикулярна П₃

Принадлежность точки и прямой плоскости.

Аксиомы

-Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости

-Прямая принадлежит плоскости, если она имеет одну общую точку с плоскостью и параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости

-Точка принадлежит плоскости, если через нее можно провести прямую, принадлежащую плоскости