Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря основным магнитным потоком. Для получения выражения этого потока обратимся к графику распределения индукции в зазоре машины (в поперечном сечении), который при равномерном зазоре в пределах каждого полюса имеет вид криволинейной трапеции (рис. 25.14, а, график 1). Заменим действительное распределение индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индукции , а ширину — равной величине , при которой площадьпрямоугольника равна площади, ограниченной криволинейной трапецией. Величина называется расчетной полюсной дугой. В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отличается от полюсной дуги :
, (25.13)
или, воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия , получим
(25.14)
С учетом (25.14) основной магнитный поток (Вб)
(25.15)
Здесь — полюсное деление, мм; — расчетная длина якоря, мм.
Рис. 25.14. Распределение магнитной индукции
в воздушном зазоре машины постоянного тока
|
|
Коэффициент полюсного перекрытия имеет большое влияние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд кажется целесообразным выбрать наибольшее значение, так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увеличению мощности машины (при заданных размерах). Однако слишком большое, приведет к сближению полюсных наконечников полюсов, что будет способствовать росту магнитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения (см. § 26.1). Обычно = 0,6÷0,8, при этом меньшие значения соответствуют машинам малой мощности.
На рис. 25.14, б показан продольный разрез главного полюса и якоря с радиальными вентиляционными каналами. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре по продольному разрезу машины имеет вид зубчатой кривой (кривая 1). Заменим эту кривую прямоугольником высотой и основанием, величина которого такова, что площадь прямоугольника равна площади, ограниченной зубчатой кривой. Это основание представляет собой расчетную длину якоря (мм)
, (25.16)
где — длина полюса, мм;
(25.17)
— длина якоря без радиальных вентиляционных каналов, мм; —общая длина якоря, включая вентиляционные каналы, мм; — ширина вентиляционного канала (обычно 10 мм), мм.
При выводе формулы ЭДС будем исходить из прямоугольного закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная индукция на участке расчетной полюсной дуги равна , а за ее пределами равна нулю и в проводниках, расположенных за пределами, ЭДС не наводится. Это эквивалентно уменьшению общего числа пазовых проводников в обмотке якоря до значения . Исходя из этого и учитывая, что ЭДС обмотки определяем с суммой ЭДС секций, входящих лишь в одну параллельную ветвь с числом пазовых проводников , запишем
|
|
, (25.18)
где
(25.19)
— ЭДС одного пазового проводника обмотки, активная длина которого.
Окружную скорость вращающегося якоря (м/с) заменим частотой вращения (об/мин): , где .
С учетом (25.18), (25.19) получим
или, учитывая, что произведение , получим выражениеЭДС машины постоянного тока (В):
, (25.20)
где (25.21)
— постоянная для данной машины величина; Ф — основной магнитный поток, Вб; — частота вращения якоря, об/мин.
Значение ЭДС обмотки якоря зависит от ширины секции . Наибольшее значение ЭДС соответствует полному (диаметральному) шагу , так как в этом случае с каждой секцией обмотки сцепляется весь основной магнитный поток Ф. Если же секцияукорочена (у <), то каждая секция сцепляется лишь с частью основного потока, а поэтому ЭДС обмотки якоря уменьшается. Таков же эффект при удлиненном шаге секций (у >), так как в этом случае каждая секция обмотки сцепляется с основным потоком одной пары полюсов и частично с потоком соседней пары, имеющим противоположное направление, так что результирующий поток, сцепленный с каждой секцией, становится меньше потока одной пары полюсов. По этой причине в машинах постоянного тока практическое применение получили секции с полным или укороченным шагом.
На ЭДС машины влияет положение щеток: при нахождении щеток на геометрической нейтрали ЭДС наибольшая, так как в этом случае в каждой параллельной ветви обмотки все секции имеют одинаковое направление ЭДС; если же щетки сместить с нейтрали, то в параллельных ветвях окажутся секции с противоположным направлением ЭДС, в результате ЭДС обмотки якоря будет уменьшена.
При достаточно большом числе коллекторных пластин уменьшения ЭДС машины при сдвиге щеток с нейтрали учитывается множителем :
, (25.22)
где — угол смещения оси щеток относительно нейтрали (рис. 25. 15).
Рис. 25.15. Наведение ЭДС в обмотке якоря при сдвиге
щеток с геометрической нейтрали на угол
Электромагнитный момент. При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока на каждом из проводников появляется электромагнитная сила
. (25.23)
Совокупность всех электромагнитных сил на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря , создаетна якоре электромагнитный момент М.
Исходя из прямоугольного закона распределения магнитной индукции в зазоре (см. рис. 25.14, а, график 2), следует считать, что сила одновременно действует на число пазовых проводников. Следовательно, электромагнитный момент машины постоянного тока (Н∙м)
Учитывая, что, а также что ток параллельной ветви , получим
.
Используя выражение основного магнитного потока (25.15), а также имея в виду, что , получим выражениеэлектромагнитного момента (Н·м):
, (25.24)
где — ток якоря, А;
(25.25)
— величина, постоянная для данной машины.
Электромагнитный момент машины при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.
Подставив из (25.20) в (25.24) выражение основного магнитного потока , получим еще одно выражение электромагнитного момента:
, (25.26)
где — угловая скорость вращения;
(25.27)
— электромагнитная мощность машины постоянного тока, Вт.
Из (25.26) следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.