Одноканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью

Пусть в одноканальную СМО (n = 1) поступает пуассоновский поток требований с интенсивностью l. Интенсивность обслуживания заявок равна m. Если канал занят, то заявка поступает в очередь, число мест в которой неограничено (m =¥).

Нормальный режим работы такой СМО будет обеспечиваться при условии a/ n < 1 или a < n, т. е. число каналов n должно быть больше среднего числа каналов a. Если это условие нарушается, то очередь заявок будет неограниченно расти и система не справится с их обслуживанием.

Формулы для расчета основных характеристик работы одноканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью приведены в табл. 13.

Таблица 6. Основные характеристики работы одноканальной
СМО с ожиданием и неограниченной очередью

Наименование показателя	Формула расчета
Вероятность того, что система свободна
Вероятность того, что канал занят, но очереди еще нет	Рп = Р 1 = Р 0a
Вероятность отказа в обслуживании	Ротк = Р 1+ т = 0
Средняя длина очереди
Среднее число заявок, находящихся в системе	Lсис = Lоч + K =
Среднее время ожидания заявки в очереди	=
Среднее время пребывания заявки в системе	=