Сущность тригонометрического нивелирования заключается в измерении превышения между двумя точками А и В путём измерения теодолитом (рисунок 10), вертикального угла n между линией горизонта и соответствующей точкой рейки, установленной отвесно над точкой В, и горизонтального расстояния d между точками А и В.
l V
n
d
i
h В
А
Рисунок 10 - Сущность тригонометрического нивелирования
Для этого над точкой А устанавливают теодолит и измеряют высоту прибора i. Затемизмеряют угол наклона n,наведя горизонтальную нить сетки нитей трубы на верх рейки или на какой-то отсчёт по ней, соответствующий высоте визирования V, и берут отсчёты по рейке по верхней (нижней) и нижней (верхней) нитям при горизонтальном положении зрительной трубы.
Из рисунка 10 видно, что
h = d tg n + i – V.
где d - горизонтальное расстояние, вычисляемое по формуле
d = (K n + c) cos2 n.
С учётом последнего выражения превышение h междуточками вычисляют из соотношения
h = 0.5 (K n + c) sin 2 n + i – V + f,
где f – поправка за кривизну Земли и рефракцию.
|
|
В процессе нивелирования удобно при измерении угла наклона визировать на точку на рейке, расположенную на высоте прибора i. Для этого на отсчёте по рейке, равном высоте прибора закрепляют полоску в виде ленты. В этом случае i = V.
Тогда формула для вычисления превышения принимает вид
h = 0.5 (K n + c) sin 2 n + f.
Следует отметить, что величина поправки f за влияние кривизны Земли и рефракцию пренебрегаемо мала, если длина стороны при тригонометрическом нивелировании не превышает 300 м. Кроме того, если измерять углы наклона в прямом и обратном направлениях, то, как и в геометрическом нивелировании разность поправок за кривизну Земли и рефракции практически исключается в среднем значении превышения. Поэтому при определении высот точек методом тригонометрического нивелирования измерения углов наклона производят в прямом и обратном направлениях и превышение между точками вычисляют по формуле
h = 0.5 (K n + c)sin 2 n.
Высоту точки, например, В при тригонометрическом нивелировании вычисляют как сумму отметки точки, над которыми установлен теодолит НА, и превышения h между точками А и В
НВ = НА + h.