Закон Харди-Вайнберга

В 1908 г. английский математик Г.Харди и немецкий врач Н.Вайнберг независимо друг от друга сформулировали закон, которому подчиняется распределение гомозигот и гетерозигот в панмиктической популяции, и выразили его в виде алгебраической формулы.

Частоту встречаемости гамет с доминантным аллелем А обозначают p, а частоту встречаемости гамет с рецессивным аллелем а — q. Частоты этих аллелей в популяции выражаются формулой p + q = 1 (или 100%). Поскольку в панмиктической популяции встречаемость гамет равновероятна, можно определить и частоты генотипов.

Харди и Вайнберг, суммируя данные о частоте генотипов, образующихся в результате равновероятной встречаемости гамет, вывели формулу частоты генотипов в панмиктической популяции:

р² + 2pq + q² = 1.

АА + 2Аа + аа = 1

Пользуясь этими формулами, можно рассчитать частоты аллелей и генотипов в конкретной панмиктической популяции. Однако действие этого закона выполняется при соблюдении следующих условий: неограниченно большая численность популяции, все особи могут свободно скрещиваться друг с другом, все генотипы одинаково жизнеспособны, плодовиты и не подвергаются отбору, прямые и обратные мутации возникают с одинаковой частотой или настолько редко, что ими можно пренебречь, отток или приток новых генотипов в популяцию отсутствует.

В реально существующих популяциях выполнение этих условий невозможно, поэтому закон справедлив только для идеальной популяции. Несмотря на это, закон Харди-Вайнберга является основой для анализа некоторых генетических явлений, происходящих в природных популяциях. Например, если известно, что фенилкетонурия встречается с частотой 1:10000 и наследуется по аутосомно-рецессивному типу, можно посчитать частоту встречаемости гетерозигот и гомозигот по доминантному признаку. Больные фенилкетонурией имеют генотип q2(аа) = 0,0001. Отсюда q = 0,01. p = 1 — 0,01 = 0,99. Частота встречаемости гетерозигот равна 2pq, равна 2 х 0,99 х 0,01 ≈ 0,02 или около 2%. Частота встречаемости гомозигот по доминантному и рецессивному признакам: АА = p2 = 0,992 ≈ 98%, аа = 0,01%.

Изменение равновесия генотипов и аллелей в панмиктической популяции происходит под влиянием постоянно действующих факторов, к которым относятся: мутационный процесс, популяционные волны, изоляция, естественный отбор, дрейф генов и другие.

Именно благодаря этим явлениям возникает элементарное эволюционное явление — изменение генетического состава популяции, являющееся начальным этапом процесса видообразования.