К составлению вариационных рядов

Рядом распределения называют совокупность величин, расположенных в определенном порядке и имеющих одинаковый признак варьирования. В научных исследованиях, связанных с лесным хозяйством, изучают ряды распределения деревьев по высоте, диаметру, параметрам крон, длине или ширине листьев, высоте сеянцев и саженцев, размерам семян и др.

Вариационный ряд характеризуется общим числом наблюдений (вариант), числом классов и интервалом или величиной классового интервала.

Для составления ряда необходимо установить число классов, которое зависит от численности выборки (единиц наблюдений или количества измерений какого-либо показателя). Оптимальное число классов определяется по формуле Старджеса:

k = 1 + 3,3 lg N,

где k – число классов, на которое будет производиться разбивка вариационного ряда;

N – численность выборки (число вариант в выборке).

Число классов при расчете по формуле при 30 единиц наблюдений будет 5-6, при 50 – 7, 100 – 8, 200 – 10, 500 – 11 классов. Рокицкий П.Ф. (1964) предложил использовать несколько отличные придержки: при 25-40 наблюдениях – 5-6, 41-60 – 6-8, 61-100 – 7-10, 101-200 – 8-12 и более 200 – 9-15 классов.

Следует заметить, что чрезмерно большое число классов приводит к излишней дробности и резко увеличивает объем вычислительной работы, а малое слишком «сглаживает» ряд и может исказить характер распределения.

Величина классового интервала определяется по формуле

I = (х_max – x_min) / k,

где I – величина классового интервала;

х_max – максимальное значение признака;

х_min – минимальное значение признака;

k – число классов в ряду распределения.

Пример. Пусть при измерении диаметра на высоте 1,3 м двухсот деревьев минимальный диаметр оказался равным 12 см, а максимальный – 56 см. Величина классового интервала при k = 10 будет равна:

I = (56-12) / 10 = 4,4 = 4 (см).

Зная минимальное и максимальное значения, количество и величину интервалов, далее составляют таблицу, в которую вносят варианты выборочной совокупности, после чего составляют вариационный ряд.

Вычисление статистических показателей