2015-04-01
407
1. Построим поле корреляции (рис. 4), из которого видно, что между показателями X и Y действительно наблюдается линейная связь.
2. Составим расчетную табл. 1.2 и найдем суммы по всем столбцам.
3. Используя полученные суммы по столбцам, вычислим выборочные средние значения, выборочные средние квадратические отклонения и коэффициент корреляции:
Рис. 4. Поле корреляции
Таблица 1.2
Расчетная таблица
| N | X | Y | Х2 | Y2 | XY | Yпр |
| 7,2 | 51,84 | 1080,0 | 7,900 | |||
| 5,8 | 33,64 | 220,4 | 5,100 | |||
| 7,5 | 56,25 | 637,5 | 6,275 | |||
| 4,4 | 19,36 | 123,2 | 4,850 | |||
| 8,4 | 70,56 | 1226,4 | 7,800 | |||
| 4,5 | 20,25 | 153,0 | 5,000 | |||
| 7,0 | 49,00 | 665,0 | 6,525 | |||
| 5,0 | 25,00 | 250,0 | 5,400 | |||
| 6,4 | 40,96 | 857,6 | 7,500 | |||
| 8,0 | 64,00 | 960,0 | 7,150 | |||
| 6,0 | 36,00 | 444,0 | 6,000 | |||
| 7,8 | 60,84 | 1092,0 | 7,650 | |||
| 6,2 | 38,44 | 682,0 | 6,900 | |||
| 5,8 | 33,64 | 348,0 | 5,650 | |||
| 6,0 | 36,00 | 516,0 | 6,300 | |||
| å | 96,0 | 635,78 | 9255,1 | 96,000 |
;
.
4. Определим 
- параметры уравнения линейной регрессии:
|
|
|
5. Проведем анализ полученных результатов. Расчеты подтвердили, что между прибылью Y и среднегодовой численностью промышленно-производственного персонала наблюдается положительная линейная корреляционная связь (r =0,84). Ожидаемое среднее значение прибыли при заданной численности производственного персонала можно оценить с помощью выборочного уравнения линейной регрессии:
Подставив значения X в уравнения регрессии, рассчитаем прогнозные значения (Yпр) прибыли от реализации для каждого наблюдения (см. табл. 1.2) и построим прямую регрессии в поле корреляции (рис. 4).
Коэффициент регрессии b 1=0,025 показывает, что при изменении среднегодовой численности персонала на 1% прибыль от реализации увеличивается на 0,025 млн. руб.
Глава 2. Линейное программирование
2.1 Введение
Математическое программирование представляет собой математическую дисциплину, занимающуюся изучением экстремальных задач и разработкой методов их решения.
