Расчет катушек

В результате расчета магнитной цепи определяется магнитный поток, создаваемый катушкой или ее намагничивающей силой. Катушка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую намагничивающую силу, а с другой – максимальная температура обмотки не превышала допустимую температуру для данного класса нагревостойкости изоляции. Это условие обеспечивается соответствующим выбором размеров катушки.

Катушки постоянного тока

А) Расчет параллельной катушки. Для расчета катушки должны быть заданы: размеры окна под обмотку (из проектного расчета электромагнита), намагничивающая сила (из расчета магнитной цепи) и напряжение питания. Необходимо определить площадь сечения провода Sпр, число витков катушки w, сопротивление R, ток I, мощность потерь P, перегрев .

, (264)

отсюда, , (265)

. (266)

После этого по таблице стандартных проводов выбирается ближайший больший диаметр провода и уточняется площадь сечения провода. Определяется коэффициент заполнения обмотки по графикам, по таблицам или по формуле с учетом марки провода. Затем определяется число витков обмотки

, где h0 и l0 – размеры обмотки по рис. 112.

Определяется сопротивление , (267)

ток , намагничивающая сила ,

мощность . (268)

Перегрев обмотки над температурой окружающей среды

, (269)

где Кто – коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки; Sохл – поверхность охлаждения.

При изменении питающего напряжения и сохранении размера окна под обмотку должно иметь место равенство

, (270)

так как и остаются неизменными. При этом намагничивающая сила останется также неизменной. Поскольку при переходе от одного напряжения на другое изменяется диаметр провода (а следоательно, толщина изоляции), коэффициент заполнения обмотки также меняется в следующем соотношении

. (271)

Если U1 < U2, то при переходе от напряжения U1 на напряжение U2 диаметр провода уменьшается. При меньшем диаметре провода из-за возросшей относительной толщины изоляции коэффициент заполнения обмотки уменьшается. Следовательно, при переходе на более высокое напряжение мощность, потребляемая катушкой, увеличивается.

Б) Расчет последовательной катушки.

Для расчета последовательной катушки должно быть задано: намагничивающая сила (Iw), размеры окна под обмотку h0 и l0, ток I. Рассчитать: площадь сечения провода, диаметр провода, число витков.

; ; .

Здесь коэффициентом заполнения обмотки предварительно задаются и уточняют его методом последовательных приближений.

Если размеры катушки неизвестны, то можно сечение провода найти через плотность тока, задаваясь ею в пределах j = 2…4 A/мм2 для продолжительного режима работы, или j = 10 А/мм2 – для кратковременного.

Расчет мощности и превышения температуры производится так же, как и для параллельной катушки.

Катушки переменного тока.

А) Расчет параллельной катушки.

Исходными данными для расчета параллельной катушки являются амплитуда намагничивающей силы, амплитуда потока и напряжения.

Уравнение равновесия напряжения на катушке можно записать так

. (272)

Так как активное падение напряжения в параллельных катушках значительно меньше реактивного, то в начале расчета можно положить IR = 0. Тогда, число витков обмотки равно

, (273)

где f – частота сети.

Так как при расчете числа витков пренебрегается активным падением напряжения, действительное число витков должно быть несколько меньше и определяется по уравнению

, (274)

где , .

Ток определяется из выражения . (275)

Коэффициент заполнения обмотки задается предварительно.

Площадь сечения провода

, диаметр провода .

Выбрав стандартный диаметр провода и его марку (т.е., изоляцию), а также способ укладки Ку, толщину межслойной изоляции (если необходимо), уточняют коэффициент заполнения обмотки, сечение Sпр и диаметр провода dпр.

.

Сопротивление обмотки: активное , индуктивное , результирующее . (276)

Б) Расчет последовательной катушки.

Если полное сопротивление обмотки электромагнита переменного тока Z при любом значении воздушного зазора меньше полного сопротивления цепи (последовательная катушка), то величина тока в обмотке не зависит от положения якоря. Расчет таких обмоток ведется также, как и для последовательных обмоток постоянного тока. Закон изменения потока в рабочем зазоре такого электромагнита аналогичен закону в электромагните постоянного тока, поскольку электромагнит работает при постоянной намагничивающей силе катушки.

Если электромагнит с параллельной катушкой питается от источника с другим напряжением и сила тяги должна остаться той же, то обмоточные данные должны быть соответственно изменены. Величина намагничивающей силы и угол сдвига между током и напряжением при этом считаются неизменными. Должны быть соблюдены следующие соотношения

, , , (277)

где S01 и S02 – площади окон под обмотку.

Полная мощность обмотки при переходе с одного напряжения на другое, при соблюдении указанных условий, не изменяется так как .

Вопросы для самоконтроля

8.5.1. Достоинства бескаркасных катушек электромагнитов.

8.5.2. Факторы, влияющие на коэффициент заполнения обмотки.

8.5.3. Что относится к параметрам катушки и как они определяются?

8.5.4. Порядок расчета катушек постоянного тока параллельного включения.

8.5.5. Особенности расчета катушек электромагнитов переменного тока.

8.5.6. Сравнить поверхности охлаждения каркасной и бескаркасной катушек.

8.5.7. Чем отличаются катушки последовательного и параллельного включения?

8.5.8. Что должно быть задано для расчета последовательной катушки?

8.5.9. Способы намотки катушек электрических аппаратов.

8.5.10. Достоинства и недостатки каркасных и бескаркасных катушек.

8.6. Примеры расчета [6]

8.6.1. Рассчитать катушку электромагнита постоянного тока, изображенную на рис. 104 по следующим размерам:

lк = 5 см; dк = 2 см; Dк =4 см; из = 0,1 см.

Напряжение катушки Uк = 110 В; намагничивающая сила (Iw) = 840 А.

Решение. Размеры обмотки: см;

см.

Выразим намагничивающую силу через напряжение и сопротивление катушки

.

Отсюда найдем площадь сечения провода

,

Здесь ρ = 0,0224 Ом∙мм2/м – удельное сопротивление меди; см или lср = 0,094 м – средняя длина витка обмотки.

Тогда, мм2.

Диаметр провода мм.

По таблице стандартных проводов [6] выбираем марку провода ПЭВ и ближайший больший диаметр dпр = 0,15 мм, dиз = 0,18 мм, Sпр = 0,0176 мм2.

Коэффициент заполнения обмотки

.

здесь kу = 0,85 – коэффициент укладки.

Число витков обмотки .

Сопротивление обмотки Ом.

Ток катушки А.

Уточняем намагничивающую силу А.

Мощность потерь Вт.

Плотность тока А/мм2.

8.6.2. Рассчитать катушку электромагнита переменного тока (рис.116) по данным задачи 8.6.1.

Рис. 116. Катушка электромагнита

 
 

Для расчета катушки электромагнита принимаем: катушка каркасная, намотана медным проводом рядовой намоткой с междуслойной изоляцией конденсаторной бумагой толщиной из = 0,05 мм; а = 2,5 см; b = 2,5 см; lк = 5 см; hк = 1,5 см; мм – двух сторонняя толщина изоляции катушки в осевом направлении; мм – двух сторонняя толщина изоляции катушки в радиальном направлении.

Размеры обмотки см;

см.

Средняя длина витка обмотки

см.

Индуктивное сопротивление обмотки, приведенное к одному витку

Ом.

Активное сопротивление обмотки, приведенное к одному витку

здесь Ом. см – удельное сопротивление меди при температуре 90 оС; kзо = 0,5 – предварительный коэффициент заполнения обмотки (задаемся).

Тогда, Ом.

Число витков обмотки

Площадь сечения провода

см2 или мм2.

Диаметр провода

мм.

По таблице стандартных проводов [6] выбираем марку провода ПЭВ-2 сечением ближайшим большим расчетному q ’ = 0,273 мм2 и диаметром без изоляции d ’ = 0,59 мм. Диаметр провода с изоляцией dиз = 0,66 мм.

Принимаем коэффициент укладки ку = 0,93.

Уточняем коэффициент заполнения обмотки

.

Активное сопротивление обмотки

Ом.

Индуктивное сопротивление обмотки

Ом.

Полное сопротивление обмотки

Ом.

Ток в обмотке электромагнита

А.

МДС катушки А.

Мощность активных потерь Вт.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




Подборка статей по вашей теме: