4.24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
, (4.42)
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения a s 1и растянутой арматуры с коэффициентом приведения a s 2(черт. 4.7);
Eb,red - приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным где значение e b 1, red равно:
при непродолжительном действии нагрузки - 15×10-4;
при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды и %:
при w > 75% - 24×10-4;
при 75% ³ w ³ 40% - 28×10-4;
при <40% - 34×10-4.
Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл. 4.4.
Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:
для сжатой арматуры - ;
для растянутой арматуры - ,
где y s - см. п. 4.13.
Черт. 4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)
1 -уровень центра тяжести приведенного сечения
Коэффициент a s 1можно также определять по формулам: при непродолжительном действии нагрузки - ;
при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха (w = 40... 75%) - ;
а коэффициент a s 2 - по формуле .
Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения
Sb = a s 2 Ss - a s 1 , (4.43)
где Sb, Ss и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле
, (4.44)
где ;
; ; .
4.25. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле
, (4.45)
где j1-см. табл. 4.5;
j2 - см. табл. 4.6;
4.26. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы N вне расстояния между арматурами S и на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле
(4.46)
где Sred - статический момент указанного в п. 4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение Sred вычисляется по формуле
Sred = Sb + a s 1 - a s 2 Ss 0 (4.47)
Sb, и Ss 0 - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;
a s 1и a s 2 - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п. 4.24;
Eb,red - см. п. 4.24.
Таблица 4.5
Коэффициенты j1при значениях ma s 1 равных | |||||||||||||
£ 0,07 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | ||
0,0 | 0,60 | 0,55 | 0,49 | 0,45 | 0,38 | 0,34 | 0,30 | 0,27 | 0,25 | 0,23 | 0,22 | 0,20 | |
0,2 | 0,69 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,48 | 0,43 | 0,39 | 0,36 | 0,33 | 0,31 | 0,29 | 0,27 | |
0,4 | 0,73 | 0,69 | 0,65 | 0,61 | 0,55 | 0,50 | 0,46 | 0,42 | 0,40 | 0,37 | 0,35 | 0,33 | |
0,6 | 0,75 | 0,72 | 0,68 | 0,65 | 0,59 | 0,55 | 0,51 | 0,47 | 0,45 | 0,42 | 0,40 | 0,38 | |
0,8 | 0,76 | 0,74 | 0,71 | 0,69 | 0,62 | 0,58 | 0,54 | 0,51 | 0,48 | 0,46 | 0,44 | 0,42 | |
1,0 | 0,77 | 0,75 | 0,72 | 0,70 | 0,65 | 0,61 | 0,57 | 0,54 | 0,52 | 0,49 | 0,47 | 0,45 | |
; при продолжительном действии нагрузок a s 1 = 560/ Rb,ser при непродолжительном действии нагрузок a s 1 = 300/ Rb,ser |
Таблица 4.6
Коэффициенты | Коэффициентj2 при значениях mas1 равных | ||||||||||||||
m f | £ 0,07 | 0,07-0,1 | 0,1-0,2 | 0,2-0,4 | 0,4-0,6 | 0,6-0,8 | 0,8-1,0 | £ 0,07 | 0,07-0,1 | 0,1-0,2 | 0,2-0,4 | 0,4-0,6 | 0,6-0,8 | 0,8-1,0 | |
непродолжительное действие нагрузок | продолжительное действие нагрузок | ||||||||||||||
0,0 | 0,0 | 0,16 | 0,16 | 0,16 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,15 | 0,14 | 0,14 | 0,13 | 0,13 | 0,12 | 0,12 |
0,0 | 0,2 | 0,20 | 0,20 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,23 | 0,18 | 0,18 | 0,18 | 0,17 | 0,17 | 0,17 | 0,16 |
0,0 | 0,4 | 0,22 | 0,23 | 0,23 | 0,24 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,21 | 0,20 | 0,20 |
0,0 | 0,6 | 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0,27 | 0,29 | 0,31 | 0,32 | 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,23 | 0,24 | 0,24 | 0,24 |
0,0 | 0,8 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,29 | 0,32 | 0,34 | 0,36 | 0,24 | 0,24 | 0,25 | 0,25 | 0,26 | 0,27 | 0,27 |
0,0 | 1,0 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,30 | 0,34 | 0,37 | 0,39 | 0,25 | 0,26 | 0,26 | 0,27 | 0,28 | 0,29 | 0,3 |
0,2 | 0,0 | 0,24 | 0,23 | 0,23 | 0,22 | 0,21 | 0,21 | 0,20 | 0,20 | 0,21 | 0,20 | 0,18 | 0,16 | 0,15 | 0,14 |
0,4 | 0,0 | - | 0,31 | 0,29 | 0,27 | 0,26 | 0,25 | 0,24 | - | 0,27 | 0,26 | 0,22 | 0,19 | 0,18 | 0,17 |
0,6 | 0,0 | - | 0,38 | 0,36 | 0,33 | 0,30 | 0,28 | 0,27 | - | 0,34 | 0,31 | 0,27 | 0,23 | 0,20 | 0,19 |
0,8 | 0,0 | - | - | 0,43 | 0,38 | 0,35 | 0,32 | 0,30 | - | - | 0,37 | 0,31 | 0,26 | 0,23 | 0,21 |
1,0 | 0,0 | - | - | 0,50 | 0,44 | 0,39 | 0,36 | 0,30 | - | - | 0,44 | 0,36 | 0,30 | 0,26 | 0,23 |
0,2 | 0,2 | 0,29 | 0,28 | 0,28 | 0,28 | 0,27 | 0,27 | 0,27 | 0,27 | 0,14 | 0,25 | 0,23 | 0,21 | 0,20 | 0,19 |
0,4 | 0,4 | - | 0,41 | 0,40 | 0,39 | 0,39 | 0,38 | 0,38 | - | 0,26 | 0,36 | 0,33 | 0,31 | 0,29 | 0,28 |
0,6 | 0,6 | - | - | 0,53 | 0,52 | 0,51 | 0,50 | 0,49 | - | 0,38 | 0,48 | 0,44 | 0,41 | 0,38 | 0,37 |
0,8 | 0,8 | - | - | 0,66 | 0,64 | 0,63 | 0,62 | 0,61 | - | - | 0,61 | 0,56 | 0,51 | 0,48 | 0,46 |
1,0 | 1,0 | - | - | - | 0,77 | 0,75 | 0,79 | 0,73 | - | - | - | 0,68 | 0,63 | 0,59 | 0,50 |
; ; ; |
В формуле (4.46) знак "плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов, знак "минус" - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение Sred, вычисленное по формуле (4.47). всегда меньше нуля.
Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения
, (4.48)
где Ired - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный
Ired = Ib 0 + a s 1 + a s 2 Is 0, (4.49)
Ib 0, , Is 0 - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси. Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид
(4.48а)
где ; ; ; .
Для внецентренно растянутых элементов значение е в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком "минус".