Ряд Фурье. Интеграл Фурье

Пусть f (t) – действительная периодическая функция с периодом T, для которой существует интеграл . Тогда эту функцию можно представить в виде:

(1.3)

Представление (1.3) называется разложением в ряд Фурье.

Здесь:

- - циклическая частота основного тона (первой гармоники);

- - среднее значение f (t);

- члены ряда называются гармониками (n = 1 – первая гармоника или основной тон, n = 2, 3, … - обертоны).

Коэффициенты ряда определяются выражениями:

n -я гармоника имеет частоту амплитуду фазу

Если функция f (t) непериодическая, то ее можно представить в виде интеграла Фурье:

(1.4)