Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости

Построение точки в плоскости сводится к двум операциям: построению в плоскости вспомогательной прямой и построению точки на этой прямой.

Задача: Плоскость S задана пересекающимися прямыми а и b (рис. 2-3). Точка М(М₂) принадлежит плоскости.

Найти М_1.

Краткая запись условия задачи: S(а Ç b), М(М₂)Î S; М₁ =?

Рис. 2-3

Решение: Через точку М₂ (рис. 2-4) проводим вспомогательную прямую

kÌ S: k₂ Ç a₂ =1₂; k₂ Ç b₂ =2₂;

затем находим горизонтальные проекции точек 1 и 2 по условию принадлежности прямым а и b соответственно; через две точки 1₁ и 2₁ проводим прямую k₁ и на ней, с помощью линии связи, находим точку М₁. И таких прямых можно провести сколько угодно, то есть, вариантов решения бесчисленное множество.

Рис. 2-4

Прямая принадлежит плоскости, если она:

1. Проходит через две точки плоскости;