Связь потенциала скорости и функции тока

Связь между этими параметрами может быть легко установ­лена, если записать полученные выше выражения для проекций скоростей

; ;

; ,

откуда

; (6.16)

Эти соотношения играют чрезвычайно важную роль в механике жидкости и носят название соотношений Коши-Римана. Более подробно они будут рассмотрены ниже. Пока же ограничимся тем, что перемножим их. Это дает

(6.17)

Из математики известно, что выражения типа (6.17) свидетельст­вуют о взаимной ортогональности кривых. Следовательно, линии тока и эквипотенциальные линии образуют сетку взаимно ортогональных кривых, которая носит название гидродинамической сетки движения. Примерный ее вид показан на рис. 6.3.