Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры

а - эпюра деформаций; б - эпюра напряжений бетона; в - напряжения в стержнях напрягаемой арматуры с условным пределом текучести

3.28. Расчет нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов по прочности производят из условий

e _{b ,max} £ e _{b 2}; (3.47)

, (3.48)

где e _{b ,max} и e _{s ,max} - относительные деформации соответственно наиболее сжатого волокна бетона и наиболее растянутого стержня арматуры от действия внешних нагрузок, определяемые из решения уравнений (3.44) - (3.46);

e _sp - относительное удлинение напрягаемой арматуры при нулевых деформациях окружающего бетона, равное e _sp = s _sp / E_s, где s _sp принимается с учетом g _sp = 0,9;

e _{b 2}, e _{s 2} - см. п. 3.26.

3.29. Расчет на основе нелинейной деформационной модели производится с помощью компьютерных программ.

При действии в нормальном сечении двух моментов M_x и M_y по обеим координатным осям x и y компьютерную программу рекомендуется составлять на основе следующего алгоритма:

1. Задаются направлением нейтральной оси: в 1-м приближении это направление определяется как для упругого материала, т.е. принимается угол наклона нейтральной оси к оси y равным .

2. Последовательными приближениями подбирают такую высоту сжатой зоны x (см. черт. 3.14), при которой выполняется равенство (3.46); при этом в крайней сжатой точке принимается e _b = e _{b 2}, деформации сжатого бетона каждого i -того участка принимаются равными e _bi = e _{b 2} y_bi / x, а деформации j -того стержня арматуры - e _sj = e _{s 2} y_sj / x, где y_bi, y_sj - расстояния от нейтральной оси до центра тяжести соответственно i -того участка бетона и j -ого стержня арматуры. В случае, если e _{s ,max} > e _{s 2} - e _sp, принимается e _{s ,max} = e _{s 2} - e _sp и тогда e _bi = e _{s ,max} y_si / (h ₀ - x), где h ₀ - расстояние между наиболее растянутым стержнем арматуры и наиболее сжатой точкой бетона в направлении, нормальном нейтральной оси. Напряжения s _bi и s _sj определяются в зависимости от соответствующих деформаций e _bi и e _sj по диаграммам на черт. 3.10-3.13.

3. По формулам (3.44) и (3.45) определяют моменты внутренних усилий M_x,ult и M_y,ult. Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих внешних моментов M_x и M_y, то прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.

Если один из моментов (например M_y,ult) меньше соответствующего внешнего момента (т.е. M_y,ult < M_y), а другой больше (т.е. M_x,ult > M_x), задаются другим углом наклона нейтральной оси q (большим, чем ранее принятый) и вновь проводят аналогичный расчет.