2015-04-01
374
Требуется проверить прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями, а также прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил.
Расчет. Из черт. 3.22 имеем h 0 = 450 - 40 = 410 мм, b = 85 мм.
Прочность бетонной полосы проверяем из условия (3.49).
0,3 Rbbh 0 = 0,3 · 14,5 · 85 · 410 = 151600 Н = 151,6 кН > Qmax = 55 кН, т.е. прочность бетонной полосы обеспечена.
Прочность по наклонным сечениям проверяем из условия (3.50).
По формуле (3.55) определим
Н/мм (кН/м).
По формуле (3.53а) определяем коэффициент j n. Для этого, принимая A 1 = bh = 85 · 450 = 38250 мм2, вычислим 
.
Тогда 
Проверим условие (3.56)
0,25j nRbtb = 0,25·1,381·1,05·85 = 30,85 Н/мм > qsw = 29,4 Н/мм, т.е. условие (3.56) не выполняется, и тогда принимаем j nRbtb = 4 qsw, что соответствует 
= 6·29,4·4102 = 29,65·106 Н·мм;
Qb,min = 2 qsw h 0 = 2·29,4·410 = 24108 Н; 
; при этом c 0 = 2 h 0 = 2 · 410 = 820 мм.
Определяем длину проекции c невыгоднейшего наклонного сечения согласно п. 3.33.
q l = q - 0,5 qv = 23 - 0,5·19 = 13,5 кН/м (Н/мм).
Так как 
,
принимаем 
мм, но поскольку 3 h 0 = 410 = 1230 мм < c, принимаем c = 3 h 0 = 1230 мм, что соответствует Qb = Qb,min = 24108 Н = 24,1 кН.
|
|
|
Проверяем условие (3.50), принимая Q в конце наклонного сечения,
т.е. Q = Qmax – q 1 c = 55 - 13,5·1,23 = 38,4 кН:
Qb + 0,75 qsw c 0 = 24,1 + 0,75·29,4·0,82 = 42,2 кН > Q = 38,4 кН, т.е. прочность любого наклонного сечения обеспечена.
Согласно п. 3.36 определим sw,max, заменяя j nRbb на 4 qsw
мм > sw = 200 мм и кроме того sw < h 0 / 2 = 410/2 = 205 мм, т.е. требования п. 5.12 выполнены,
Пример 12. Дано: свободно опертый железобетонный ригель перекрытия пролетом l = 8,3 м нагружен равномерно распределенной нагрузкой: временной эквивалентной qv = 114 кН/м и постоянной qg = 46 кН/м; размеры поперечного сечения b = 300 мм, h = 800 мм, h 0 = 700 мм; бетон класса В30 (Rb = 17 МПа; Rbt = 1,15 МПа) хомуты сварные из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа); усилие предварительного обжатия P = 1600 кН.
Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен их шаг.
Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна:
,
(здесь q = qv + qg = 114 + 46 = 160 кН/м).
Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п. 3.34, б.
По формуле (3.53а) определим коэффициент j n, принимая
A 1 = bh = 300·800 = 240000 мм2 и 
,
Из формулы (3.52) имеем
= 1,5·1,45·1,15·300·7002 = 367,7·106 Н·мм = 367,7 кН·м;
q 1 = qg + 0,5 qv = 46 + 114 / 2 = 103 кН/м (Н/мм);
кН.
Так как 
кН, интенсивность хомутов определяем по формуле (3.59):
кН/м (Н/мм);
При этом, поскольку Qb 1 = 389,2 кН > j nRbbh 0 = 1,45·1,15·300·700 = 350200 Н = 350,2 кН, оставляем qsw = 262,4 Н/мм.
Проверим условие (3.56):
0,25j nRbtb = 0,25·1,45·1,05·300 =125 Н/мм < qsw, т.е. это условие выполняется.
Согласно п. 5.12 шаг хомутов у опоры должен быть не более 0,5 h 0 = 350 мм и не более 300 мм, а в пролете не более 3/4 h 0 = 525 мм. Максимальный шаг хомутов у опоры согласно формуле (3.67) равен
|
|
|
мм.
Принимаем шаг хомутов у опоры s 1 = 250 мм, а в пролете - s 2 = 2 s 1 = 500 мм.
Отсюда 
мм2.
Принимаем в поперечном сечении три хомута диаметром 10 мм (Asw 1 = 236 мм2).
Тогда 
Н/мм;
qsw 2 = 0,5 qsw 1 = 0,5·269 = 134,5 Н/мм > 0,25 j nRbtb = 125 Н/мм.
Длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов qsw 1 определяем согласно п. 3.35.
Так как D qsw = 0,75 (qsw 1 – qsw 2) = 0,75·134,5 = 100,9 Н/мм < q 1 = 103 Н/мм, значение c равно
м > 3 h 0 = 3·0,7 = 2,1 м.
Принимаем c = 2,1м и c 0 = 2 h 0 = 2·0,7 = 1,4 м. Тогда
м.
Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов sw = 250 мм не менее 2 м.
Пример 13. Дано: железобетонная балка покрытия, нагруженная сосредоточенными силами, как показано на черт. 3.23, а; размеры поперечного сечения - по черт. 3.23, б; бетон класса В50 (Rbt = 1,6 МПа, Rb = 27,5 МПа); хомуты из арматуры класса А400 (Rsw = 285 МПа); усилие предварительного обжатия P = 640 кН.
