Предварительный расчёт цифрового измерителя радиальной скорости

Исходные данные: диапазон измеряемых значений радиальной скорости (V_{r MIN}, V_{r MAX}); число импульсов в пачке N, принимаемых от цели за интервал наблюдения (обзор); период повторения T_П ; разрешающая способность по скорости DV_{r­_ЗАД} ; несущая частота РЛС f; допустимая ошибка измерения скорости dV_r­.

1. Рассчитывается ширина полосы доплеровского фильтра DF_Ф, которая определяет разрешающую способность РЛС по скорости и ошибку за счёт дискретизации при цифровом измерении. Целесообразно выбирать DF_Ф из условия согласования фильтра с пачкой принимаемых импульсов:

.

При этом обеспечивается максимум отношения сигнал / шум на выходе фильтра, т.к. реализуется когерентное накопление N импульсов.

После вычисления DF_Ф следует определить значение разрешающей способности . Если это значение получилось больше заданного, то необходимо либо увеличить N, либо отказаться от когерентного накопления всех N импульсов и выбрать

.

2. Определяется число доплеровских фильтров

,

где F_{Д­_MAX} = 2V_{r_MAX} f / c; F_{Д­_MIN} = 2V_{r_MIN} f / c - максимальное и

минимальное значения доплеровского сдвига частоты принимаемого сигнала.

При использовании алгоритма БПФ требуемое число фильтров

равно N.

На практике число p рекомендуется выбрать примерно на 20%

больше расчётного, чтобы уменьшить потери в отношении сигнал / шум на частотах «стыка» амплитудно - частотных характеристик (АЧХ) соседних фильтров. Каждый фильтр должен быть полосовым с возможно более крутыми скатами АЧХ.

3. Рассчитывается ошибка измерения скорости за счёт дискретности

оценки доплеровской частоты

.

4. Определяется допустимая ошибка вычислений за счёт ограни-

ченной разрядности ЦВМ

,

где k₂ = 0,5 – 1 - коэффициент, учитывающий вклад данной

ошибки в общую ошибку dV_r­ (задаётся в исходных данных или выбирается самим разработчиком).

5. Рассчитывается допустимая ошибка за счёт нестабильности

несущей частоты радиосигнала

.

6. Рассчитывается допустимая нестабильность несущей частоты.

Среднеквадратическое значение отклонения частоты сигнала на входе ФД за счёт нестабильности частот передатчика и гетеродинов приёмника

,

где - суммарная абсолютная нестабиль-

ность частот передатчика и гетеродинов приёмника; при df_ПЕР ≈ df_ПР имеем df_ИСТ = √2 df_ПЕР; коэффициент 1/3 учитывает случайный характер уходов частоты при нормальном законе распределения флук-туаций.

Величина s_f характеризует долговременную нестабильность

частоты, которая оценивается обычно за время 1c. В измерителе скорости следует учитывать влияние кратковременной нестабильности за время наблюдения T_Н = NT_П , т.е. приближённо записать

.

Тогда допустимая нестабильность частоты передатчика равна

.

Пример. Заданы: V_{r MIN} = 3 м/с; V_{r MAX} = 300 м/с; N = 100;

T_П = 10^-4 с; DV_{r­_ЗАД} = 20 м/с; dV_r­ = 15 м/с; f =10⁹ Гц.

1. ,

.

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

Поскольку число фильтров р = 20 невелико, то для реализации целесообразно выбрать набор цифровых фильтров.