Как вы думаете? На каком из чертежей проще всего найти натуральную величину расстояния от точки М до прямой а?

На каком из чертежей проще всего найти натуральную величину расстояния от точки М до прямой а?

Решение многих пространственных задач на комплексном чертеже часто бывает слишком сложным из-за того, что заданные геометрические фигуры расположены произвольно относительно плоскостей проекций и, следовательно, проецируются на эти плоскости в искажённом виде.

В то же время задачи решаются значительно проще в случае частного положения геометрических фигур относительно плоскостей проекций. При этом наиболее выгодным частным положением проецируемой фигуры следует считать:

а) положение, перпендикулярное плоскости проекций;

б) положение, параллельное плоскости проекций.

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществить за счёт изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.

Это достигается двумя путями:

во-первых, перемещением плоскостей проекций в новое положение, по отношению к которому проецируемая фигура, которая при этом не меняет своего положения в пространстве, окажется в частном положении;

во-вторых, перемещением в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве.

Первый путь лежит в основе способа замены плоскостей проекций, второй - способа вращения вокруг проецирующих осей.

Существуют и другие способы преобразования.

Вообще, всякое построение на комплексном чертеже, отображающее определённые построения в пространстве, и приводящее к образованию новых полей проекций, называется преобразованием комплексного чертежа.

Рассмотрим два основных способа преобразования комплексного чертежа.