Расчет на прочность по методу допускаемых напряжений

Следует различать расчеты на статическую прочность, расчеты на ограниченную и неограниченную выносливость.

· Расчет на статическую прочность проводится, когда основная нагрузка - статическая и переменная составляющая в процессе эксплуатации незначительна. Например, тяжелые сооружения, резервуары и сосуды длительного хранения и т.д. В этом случае производится расчет напряжений, определяются максимальные эквивалентные напряжения и сравниваются с допускаемыми напряжениями . Условие прочности

. (2.1)

Эквивалентные напряжения вычисляются по рекомендуемой в данной отрасли технике теории:

- теории наибольших касательных напряжений

, (2.2)

- энергетической теории

, (2.3)

- или теории прочности Мора

. (2.4)

Допускаемые напряжения определяются как

. (2.5)

· Расчет на ограниченную выносливость проводится в тех случаях, когда наблюдаются значительные переменные нагрузки, повторяющиеся (10⁶…10⁷) раз за период эксплуатации. Например, в технологических емкостях и сосудах, при пуске и остановке машинного агрегата. Здесь разрушение происходит после накопления некоторых повреждений в материале (усталостное разрушение) и лишь «доломка» происходит статически. В момент разрушения гипотеза сплошности не применима, а значит, не возможен и расчет по гипотезам статической прочности. Для каждого материала экспериментально определяются отдельно предельные значения нормальных и касательных напряжений , где - параметр цикла нагружения и требуемая долговечность. Запас прочности вычисляется по гипотезе Гаффа-Полларда как

, (2.6)

где

, (2.7)

. (2.8)

· Расчет на неограниченную выносливость проводится в тех случаях, когда наблюдаются значительные переменные нагрузки, повторяющиеся (10⁷…10⁸) раз. Запас прочности вычисляется по формуле:

, (2.9)

где

, (2.10)

. (2.11)

· Учет факторов, влияющих на выносливость

Качество обработки поверхности детали, ее размеры, наличие концентраторов напряжений, оказывают существенное влияние на истинные напряжения в сечении. Причем, поправки необходимо вносить в переменную составляющую напряжений s_а, а не в s_m (постоянную составляющую).

Резкие изменения сечения детали – проточки, канавки, отверстия, галтели, значительно снижают предел выносливости, что учитывается эффективным коэффициентом концентрации напряжений

, (2.12)

т. е. отношением предела выносливости стандартного образца при симметричном цикле к пределу выносливости для образца с концентратором напряжений. Эффективный коэффициент концентрации напряжений определяется экспериментально и заносится в справочники.

Следует отметить, что различные материалы по-разному реагируют на наличие концентраторов напряжений. Чугун, например, мало чувствителен к концентраторам напряжений.

Деталь, отличающаяся по размерам от стандартного образца, будет иметь иной предел выносливости, за счет большей вероятности металлографических дефектов в большем объеме металла, так называемого масштабного фактора.

Масштабный коэффициент равен отношению предела выносливости при симметричном цикле для реальной детали к пределу выносливости, при том же цикле для стандартного образца

. (2.13)

Если для образца Æ10 мм – e_м=1, то для детали Æ60 мм – e_м= 0,75; Æ100 мм – e_м=0,65; Æ200 мм – e_м=0,5.

Коэффициент качества поверхности учитывает изменение предела выносливости, в зависимости от класса чистоты обработки поверхности детали, от качества поверхности после дополнительной обработки ее тем или иным способом.

. (2.14)